Лабораторная работа по дисциплине «Теория преобразования электрической энергии» на тему: ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ 2-ГО ПОРЯДКА МЕТОДОМ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ

Лабораторная работа

по дисциплине

«Теория преобразования электрической энергии»

на тему:

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
2-ГО ПОРЯДКА МЕТОДОМ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ

Вариант 1

Выполнить анализ переходного процесса в цепи второго порядка, используя метод пространства состояний. Структуры электрических цепей изображены на рисунке в обобщенном виде.

Схема 1................................................................. Схема 2

Исходные данные:

1)Постановка эксперимента по заданной схеме в Electronics Workbench

а) Определение вектора начальных условий: (0) = 500 mА

(0) = 50 B

б) Переходный процесс по переменным состояниям (u_C(t), i_L(t)):

2)Вывод уравнения состояния методом сведения послекоммутационной схемы к резистивной:

Составим эквивалентную резистивную схему после коммутации:

3)Решение матричного уравнения состояний методом преобразования Лапласа в Mathcad.

Решив полученную систему дифференциальных уравнений, найдем временные зависимости напряжения на конденсаторе С₄ и тока через катушку индуктивности L₆при замыкании ключа.

[ẋ] = [A]∙[x]+[B]∙[Z]

где [ẋ] = ; [x] =

Далее решаем: [x(s)] = ∙ [x(0)] + ∙ [B]∙[Z(s)]

Осуществляем переход от изображения к оригиналу при помощи программы MathCAD и в итоге получаем окончательное значение тока на индуктивности и напряжения на емкости:

Построим графики изменения тока на индуктивности L₆ и изменения напряжения на емкости C₄:

4)Вывод уравнения состояний методом контурных токов:

Составим уравнения состояния:

Преобразуем данные уравнения, учитывая, то что I11=Il и I22= Ic:

Учитывая, что получаем:

Таким образом, уравнения состояния для послекоммутационной схемы таковы:

Вывод: были рассчитаны временные зависимости тока на индуктивности L₆ и напряжения на емкости C₄ при замыкании ключа используя метод пространства состояний; а также полученные уравнения состояния по методу контурных токов и узловых потенциалов совпали, из этого следует, что уравнения составлены верно, построены графики соответствующих временных зависимостей, проверены решения, в результате чего решение, отраженное в MathCAD совпадает с полученным решением в Electronics Workbench.

Скачать:  1-1.rar [144,25 Kb] (cкачиваний: 5)