Главная Контакты В избранное
  • Лабораторная работа по дисциплине «Теория преобразования электрической энергии» на тему: ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ 2-ГО ПОРЯДКА МЕТОДОМ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ

    АвторАвтор: student  Опубликовано: 18-09-2017, 19:34  Комментариев: (0)


     

    Лабораторная работа

    по дисциплине

    «Теория преобразования электрической энергии»

    на тему:

    ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
    2-ГО ПОРЯДКА МЕТОДОМ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ

    Вариант 1

     

     

     

     

     

     

     

    Выполнить анализ переходного процесса в цепи второго порядка, используя метод пространства состояний. Структуры электрических цепей изображены на рисунке в обобщенном виде.

    Схема 1................................................................. Схема 2

    Исходные данные:

    Вари-

    ант

    Схема

    Элементы J[А], E[В], R[Ом], L[мГн], C[мкФ]

    Искомые величины

    Расположение ключа

    Ключ при t<0

    1

    1

    J=1,5; R1=R2=R7=100; L6=40; C4=4

    iL(t), uC(t)

    Параллельно R2

    Р

     

    1)Постановка эксперимента по заданной схеме в Electronics Workbench

    а) Определение вектора начальных условий: (0) = 500 mА

    (0) = 50 B

    б) Переходный процесс по переменным состояниям (uC(t), iL(t)):

    2)Вывод уравнения состояния методом сведения послекоммутационной схемы к резистивной:

    Составим эквивалентную резистивную схему после коммутации:

    3)Решение матричного уравнения состояний методом преобразования Лапласа в Mathcad.

    Решив полученную систему дифференциальных уравнений, найдем временные зависимости напряжения на конденсаторе С4 и тока через катушку индуктивности L6при замыкании ключа.

    [ẋ] = [A]∙[x]+[B]∙[Z]

    где [ẋ] = ; [x] =

     

    Далее решаем: [x(s)] = ∙ [x(0)] + ∙ [B]∙[Z(s)]

     

     

    Осуществляем переход от изображения к оригиналу при помощи программы MathCAD и в итоге получаем окончательное значение тока на индуктивности и напряжения на емкости:

    Построим графики изменения тока на индуктивности L6 и изменения напряжения на емкости C4:

     

    4)Вывод уравнения состояний методом контурных токов:

    Составим уравнения состояния:

    Преобразуем данные уравнения, учитывая, то что I11=Il и I22= Ic:

    Учитывая, что получаем:

    Таким образом, уравнения состояния для послекоммутационной схемы таковы:

     

    Вывод: были рассчитаны временные зависимости тока на индуктивности L6 и напряжения на емкости C4 при замыкании ключа используя метод пространства состояний; а также полученные уравнения состояния по методу контурных токов и узловых потенциалов совпали, из этого следует, что уравнения составлены верно, построены графики соответствующих временных зависимостей, проверены решения, в результате чего решение, отраженное в MathCAD совпадает с полученным решением в Electronics Workbench.

     

     

     

     

     

    Скачать:  1-1.rar [144,25 Kb] (cкачиваний: 4)  

    скачать dle 10.6фильмы бесплатно