Лабораторная работа №2. «СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ БИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ»

 Скачать:  Laboratornaya_rabota_2-2.zip [7,36 Mb] (cкачиваний: 100)

Лабораторная работа №2.

«СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ БИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ

БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ»

Цель работы: изучение билинейного z– преобразования, синтезцифровых низкочастотных, высокочастотных,полосовых и режекторных фильтров.

Содержание лабораторной работы:

1.Исследование параметров синтезированных фильтров.

2.Реализация алгоритма синтеза БИХ-фильтров на основе метода билинейного z-преобразования с использованием элементов написания программного кода в пакете Matlab.

3.Применение синтезированных фильтров в задаче обработки (фильтрации) гармонических сигналов.

Порядок выполнения работы:

1.Исследование изменения характеристик фильтра в зависимости от заданных на него спецификаций.

В разделе DesignMethod (метод синтеза) FDATool выбрать синтезБИХ-фильтров методом билинейного z– преобразования:

·IIR→ Butterworth (фильтр Баттерворта), ChebyshevType I (фильтрЧебышёва типа I), ChebyshevType II (фильтр Чебышёва типа II), Elliptic(эллиптический фильтр).

В разделе Responsetype (тип характеристики)выбрать тип исследуемого частотно – избирательного фильтра:

·Lowpass(ФНЧ), Highpass (ФВЧ), Bandpass (ПФ), Bandstop (РФ).

В разделе FilterOrder → Specifyorder (порядок фильтра → задать порядок) задать

порядок фильтра.

ВразделеFrequencySpecifications → Units (требованияна частоты среза→ единицы измерения частоты) выбрать Normalized(сетка частот являетсянормализованной) и установить частоты среза всоответствии с табл. 2.

В разделе MagnitudeSpecifications (требованияна отклонения АЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ синтезируемогофильтра (Estop или Astop)) установить значения отклонений либоквадрата АЧХ (Epass и Estop), либо АЧХ, значения которойпредставлены в логарифмическом масштабе (Apass и Astop).

Сиспользованием кнопки DesignFilter (синтезировать фильтр)осуществить синтез фильтра.

Произвести исследование измененияпараметров фильтра в зависимости от спецификаций, заданных нафильтр.

Ход выполнения лабораторной работы.

1.Для фильтра Баттерворта (Butterworth) произвести исследованиеизменения АЧХ и ФЧХ в зависимости от порядка фильтра.

·Specify order = 10

АЧХ

ФЧХ

·Specify order = 100

АЧХ

ФЧХ

2.Для фильтра Чебышёва типа I (ChebyshevType I) произвестиисследование изменения АЧХ и ФЧХ в зависимости от порядка фильтраи отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass).

2.1.Исследование изменения АЧХ и ФЧХ в зависимости от порядка фильтра.

·Specify order = 10

АЧХ

ФЧХ

·Specify order = 50

АЧХ

ФЧХ

2.2.Исследование отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass)

·Specify order = 50

Apass = 10

·Specify order = 50

Apass = 10

3.Для фильтра Чебышёва типа 2 (ChebyshevType II) произвестиисследование изменения АЧХ и ФЧХ в зависимости от порядка фильтраи отклонений АЧХ в ПЗ (Estop или Astop).

3.1.Исследование изменения АЧХ и ФЧХ в зависимости от порядка фильтра.

·Specify order = 50

АЧХ

ФЧХ

·Specify order = 150

АЧХ

ФЧХ

3.2.Исследование отклонений АЧХ в ПЗ (Estop или Astop).

·Astop = 80

·Astop = 80

4.Для эллиптического фильтра (Elliptic) произвести исследованиеизменения АЧХ и ФЧХ в зависимости от порядка фильтра и отклоненийАЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ (Estop или Astop).

4.1.Исследование изменения АЧХ и ФЧХ в зависимости от порядка фильтра.

·Specify order = 0.9

АЧХ

ФЧХ

·Specify order = 5

АЧХ

ФЧХ

4.2.Исследование отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ (Estop или Astop).

·Specify order = 0.6

Astop = 10

Apass = 1

·Specify order = 0.6

Astop = 10

Apass = 1

Вывод:

В ходе выполнения данной лабораторной работы мы исследовали изменения характеристик фильтров в зависимости от заданных на него спецификаций.

2. Исследование изменения порядка фильтра в зависимости от

спецификаций, заданных на фильтр.

В разделе DesignMethod (метод синтеза) FDATool выбрать синтезБИХ – фильтров методом билинейного z– преобразования:

·IIR → Butterworth (фильтр Баттерворта), ChebyshevType I (фильтр Чебышёва типа I), ChebyshevType II (фильтр Чебышёва типа II), Elliptic (эллиптический фильтр).

В разделе Responsetype (тип характеристики)выбрать тип исследуемого частотно – избирательного фильтра:

·Lowpass(ФНЧ), Highpass (ФВЧ), Bandpass (ПФ), Bandstop (РФ).

В разделе FilterOrder (порядок фильтра) выбрать Minimumorder (минимальныйпорядок фильтра).

В разделе Options (опции) параметр Matchexactly(точное выполнение требования на АЧХ только в ПП или только ПЗ,или в обеих полосах) рекомендуется оставлять без изменения длязаданного типа фильтров (параметр вводится по причине округления

минимального порядка фильтра при его вычислении).

В разделеFrequencySpecifications → Units (требования на частотысреза → единицы измерения частоты) выбрать Normalized (сетка частотявляется нормализованной) и установить частоты среза в соответствии стабл. 2.

В разделе MagnitudeSpecifications (требования на отклоненияАЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ синтезируемого фильтра (Estop илиAstop)) установить значения отклонений либо квадрата АЧХ (Epass иEstop), либо АЧХ значения которой представлены в логарифмическоммасштабе (Apass и Astop).

С использованием кнопки DesignFilter(синтезировать фильтр) осуществить синтез фильтра.

Произвестиисследование изменения порядка фильтра в зависимости от заданныхнанего спецификаций.

1. Для фильтра Баттерворта (Butterworth) произвести исследование изменения порядка фильтра в зависимости от изменения ширины переходной полосы, регулируемой параметрами wpass (граничная частота (частоты) в ПП) и wstop(граничная частота (частоты) в ПЗ) и изменения отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ (Estop или Astop).

1.1.Изменения порядка фильтра в зависимости от изменения ширины переходной полосы, регулируемой параметрами wpass (граничная частота (частоты) в ПП) и wstop(граничная частота (частоты) в ПЗ)

·Wstop = 0.6

Wpass = 0.4

·Wstop = 0.8

Wpass = 0.3

1.2.Изменения отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass)

·Apass = 10

Astop = 45

·Wstop = 0.8

Wpass = 0.3

Apass = 5

Astop = 60

1.3.Изменения отклонений АЧХ в ПЗ (Estop или Astop).

·Wstop = 0.8

Wpass = 0.3

Epass = 0.6

Estop = 0.03

·Wstop = 0.8

Wpass = 0.3

Epass = 0.1

Estop = 0.003

2. Для фильтра Чебышёва типа I (ChebyshevType I) произвести исследование изменения порядка фильтра в зависимости от изменения ширины переходной полосы, регулируемой параметрами wpass (граничная частота (частоты) в ПП) и wstop (граничная частота (частоты) в ПЗ) и изменения отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ (Estop или Astop).

2.1.Исследование изменения порядка фильтра в зависимости от изменения ширины переходной полосы, регулируемой параметрами wpass (граничная частота (частоты) в ПП) и wstop (граничная частота (частоты) в ПЗ)

·Wpass = 0,1

Wstop = 0,9

·Wpass = 0,5

Wstop = 0,7

2.2.Изменения отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ (Estop или Astop)

·Apass = 1

Astop = 80

·Apass = 50

Astop = 100

·Epass = 0.9

Estop = 0.001

·Epass = 0.1

Estop = 0.015

3. Для фильтра Чебышёва типа II (ChebyshevType II) произвестиисследование изменения порядка фильтра в зависимости от измененияширины переходной полосы, регулируемой параметрами wpass(граничная частота (частоты) в ПП) и wstop (граничная частота(частоты) в ПЗ) и изменения отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass) иПЗ (Estop или Astop).

3.1.Исследование изменения порядка фильтра в зависимости от изменения ширины переходной полосы, регулируемой параметрами wpass (граничная частота (частоты) в ПП) и wstop (граничная частота (частоты) в ПЗ)

·Wpass = 0.5

Wstop = 0.7

·Wpass = 0.1

Wstop = 0.9

3.2.Исследование изменения отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ (Estop или Astop).

·Apass = 50

Astop = 100

·Apass = 5

Astop = 35

·Epass = 0.1

Estop = 0.015

·Epass = 0.9

Estop = 0.01

4. Для эллиптического фильтра (Elliptic) произвести исследованиеизменения порядка фильтра в зависимости от изменения шириныпереходной полосы, регулируемой параметрами wpass (граничнаячастота (частоты) в ПП) и wstop (граничная частота (частоты) в ПЗ) иизменения отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ (Estop илиAstop).

4.1.Исследование изменения порядка фильтра в зависимости от изменения ширины переходной полосы, регулируемой параметрами wpass (граничная частота (частоты) в ПП) и wstop (граничная частота (частоты) в ПЗ)

·Wpass = 0.1

Wstop = 0.6

·Wpass = 0.4

Wstop = 0.9

4.2.Исследование изменения отклонений АЧХ в ПП (Epass или Apass) и ПЗ (Estop или Astop).

·Epass = 0.9

Estop = 0.01

·Epass = 0.6

Estop = 0.03

·Apass = 1

Astop = 10

·Apass = 10

Astop = 50

Вывод:

В ходе выполнения данной лабораторной работы мы исследовали изменения порядка фильтров в зависимости от заданных на него спецификаций.