Скачать:
Курсовая работа
по дисциплине
«Электротехника»
на тему:
РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО И ПОСТОЯННОГО ТОКА
Вариант 10
СОДЕРЖАНИЕ
Задание 1 Расчет цепей синусоидального переменного тока по комплексным значениям 3
Задание 2.1 Расчет переходного процесса в цепи первого порядка. 9
Задание 2.2 Расчет переходного процесса в цепи второго порядка. 13
2.2.1 Расчет переходного процесса классическим методом. 14
2.2.2 Расчет переходного процесса операторным методом. 16
Анализу подлежит электрическая цепь, варианты схем которых формально изображены на трех рисунках.
Схема 1 Схема 2 Схема 3
1.Рассчитать мгновенные значения ЭДС источника, токов в ветвях и напряжений на элементах.
2.Построить векторную диаграмму токов и напряжений для амплитудных значений величин.
3.Определить активную, реактивную и полную мощность цепи. Рассчитать баланс мощности цепи.
4.Проверить результаты расчета в Electronics Workbench.
Исходные данные:
Вариант |
Схема |
Элементы ветвей R[Ом], L[мГн], C[мкФ] |
Заданная величина i[A]; e, u[B] |
10 |
1 |
R1=6; L3=50; C4=2500; C5=2500 |
i1=2,873∙sin(100t–65,7°) |
Собранная схема с помощью Electronics Workbench:
Исходные данные в программе Mathcad:
1.Расчет мгновенного значения ЭДС источника, токов в ветвях, и напряжений на элементах.
1.1 Запишем комплексную амплитуду тока i1(t):
1.2 Определим комплексное сопротивления элементов схемы:
1.3 Найдем комплексные амплитуды напряжений на элементах схемы:
1.4 Рассчитаем комплексную амплитуду напряжения источника:
1.5 Используя значение комплексной амплитуды, запишем мгновенное значение напряжения источника:
1.6 Найдем комплексные амплитуды токов и напряжений на остальных элементах цепи:
1.7 Определим мгновенные значения всех элементов цепи:
2.Построим векторную диаграмму токов и напряжений для амплитудных значений величин:
3.Определим активную, реактивную и полную мощность цепи. Рассчитаем баланс мощностей:
4.Проверим результаты расчета в Electronics Workbench:
Вывод: в результате проведенной работы методом комплексных амплитуд были определены токи во всех ветвях схемы и напряжения на всех элементах; построены векторные диаграммы токов в цепи и напряжений внешнего контура; а также составлен баланс активных и реактивных мощностей. В результате чего решение, отраженное в MathCAD совпадает с полученным решением в Electronics Workbench.
Выполнить анализ переходного процесса в цепи первого порядка. Структуры электрической цепи изображена на рисунке 2.1 в обобщенном виде.
Рисунок 2.1 – Структуры электрических цепей
Исходные данные:
Вариант |
Элементы E[В], R[кОм], L[мГн], C[мкФ] |
Искомые величины |
Расположение ключа |
Ключ при t<0 |
10 |
E=145; R2=R4= R5= R7= R8= 0,15; L9=35 |
i1(t), i3(t) |
Параллельно R4 |
З |
Собранная схема с помощью Electronics Workbench:
Независимые начальные условия: (0-) = (0+) = 193,3 mА
(∞) = 241,7 mА
После размыкания ключа, упростим схему:
Определим входное операторное сопротивление:
где р – корень характеристического уравнения.
Ток на индуктивности найдем в результате сложения свободной и принужденной составляющих:
IL=ILсв + ILпр= Аеpt+0,242
Постоянную интегрирования А найдем при помощи первого закона коммутации:
Таким образом получаем окончательное значение тока i3(t) на индуктивности:
Напряжение uL(t) в индуктивности найдем по формуле:
Определим начальные условия для тока i1(t):
Постоянную интегрирования Аr найдем при помощи первого закона коммутации:
Таким образом получаем окончательное значение тока i1(t):
Построим графики изменения токов i3(t) и i1(t):
Проверим результаты расчетов в программе Electronics Workbenchс помощью осциллографа:
Вывод: были рассчитаны временные зависимости токов i3(t) и i1(t) при размыкании ключа; построены графики соответствующих временных зависимостей, проверены решения, в результате чего решение, отраженное в MathCAD совпадает с полученным решением в Electronics Workbench.
Структуры электрических цепей изображены на рисунке 2.2 в обобщенном виде.
Схема 1................................................................. Схема 2
Рисунок 2.2 – Структуры электрических цепей
Исходные данные:
Вари- ант |
Схема |
Элементы J[А], E[В], R[Ом], L[мГн], C[мкФ] |
Искомые величины |
Расположение ключа |
Ключ при t<0 |
10 |
2 |
E=210; R1=120; R5=90; L6=120; C3=7 |
uC(t), uR5(t) |
Последовательно R5 и L6 |
Р |
Собранная схема с помощью Electronics Workbench:
Независимые начальные условия: (0) = 0 А
( (∞) = 1 A
(0) = 210 B
(∞) = 90 B
Определим входное операторное сопротивление:
Приравняв это уравнение к нулю и после подстановки численных значений параметров, получим:
Это уравнение является характеристическим, и его решение позволяет найти корни:
Таким образом, свободную составляющую для тока в катушке, можно записать в виде:
Аналогичное уравнение можно написать для напряжения на емкости:
Постоянные интегрирования в этих уравнениях определим, используя законы коммутации:
Для тока Il(t) Для напряжения uc(t)
После подстановки найденных значений постоянных интегрирования найдем окончательное значение тока на индуктивности и напряжения на емкости:
Напряжение uR5(t) на резисторе найдем по формуле:
Построим графики изменения напряжения на емкости С3и изменения напряжения на резисторе R5:
Построим операторную схему замещения, которая соответствует схеме после замыкания ключа:
Независимые начальные условия: (0-) = (0+) = 0 А
(0-) = (0+) = 210 В
При решении воспользуемся методом узловых напряжений в операторной форме и составим уравнения для единственного независимого узла 1:
Из которого находим операторное напряжение через емкость С3:
А также, операторное напряжение на резисторе R5:
Осуществляем переход от изображения к оригиналу при помощи программы MathCAD:
Построим графики изменения напряжения на емкости С3и изменения напряжения на резисторе R5:
Проверим результаты расчетов в программе Electronics Workbenchс помощью осциллографа:
Вывод: были рассчитаны временные зависимости напряжения на емкости С3 и напряжения на резисторе R5 при замыкании ключа операторным и классическим методом; построены графики соответствующих временных зависимостей, проверены решения, в результате чего решение, отраженное в MathCAD совпадает с полученным решением в Electronics Workbench.