Скачать: 1_bat.zip [395,74 Kb] (cкачиваний: 4)  

Курсовая работа

по дисциплине

«Электротехника»

на тему:

РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО И ПОСТОЯННОГО ТОКА

Вариант 1

СОДЕРЖАНИЕ

Задание 1 Расчет цепей синусоидального переменного тока по комплексным значениям 3

Задание 2.1 Расчет переходного процесса в цепи первого порядка. 10

Задание 2.2 Расчет переходного процесса в цепи второго порядка. 14

2.2.1 Расчет переходного процесса классическим методом. 15

2.2.2 Расчет переходного процесса операторным методом. 17

Задание 1 Расчет цепей синусоидального переменного тока по комплексным значениям

Анализу подлежит электрическая цепь, варианты схем которых формально изображены на трех рисунках.

Схема 1 Схема 2 Схема 3

1.Рассчитать мгновенные значения ЭДС источника, токов в ветвях и напряжений на элементах.

2.Построить векторную диаграмму токов и напряжений для амплитудных значений величин.

3.Определить активную, реактивную и полную мощность цепи. Рассчитать баланс мощности цепи.

4.Проверить результаты расчета в Electronics Workbench.

Исходные данные:

Собранная схема с помощью Electronics Workbench:

Исходные данные в программе Mathcad:

1.Расчет мгновенного значения ЭДС источника, токов в ветвях, и напряжений на элементах.

1.1 Запишем комплексную амплитуду тока через катушку индуктивности L₃:

1.2 Определим комплексное сопротивления элементов схемы:

1.3 Найдем комплексные амплитуды напряжений на элементах схемы:

1.4 Рассчитаем комплексную амплитуду напряжения источника:

1.5 Используя значение комплексной амплитуды, запишем мгновенное значение напряжения источника:

1.6 Найдем комплексные амплитуды токов и напряжений на остальных элементах цепи:

1.7 Определим мгновенные значения всех элементов цепи:

2.Построим векторную диаграмму токов и напряжений для амплитудных значений величин:

3.Определим активную, реактивную и полную мощность цепи. Рассчитаем баланс мощностей:

4.Проверим результаты расчета в Electronics Workbench:

Вывод: в результате проведенной работы методом комплексных амплитуд были определены токи во всех ветвях схемы и напряжения на всех элементах; построены векторные диаграммы токов в цепи и напряжений внешнего контура; а также составлен баланс активных и реактивных мощностей. В результате чего решение, отраженное в MathCAD совпадает с полученным решением в Electronics Workbench.

Задание 2.1 Расчет переходного процесса в цепи первого порядка

Выполнить анализ переходного процесса в цепи первого порядка. Структуры электрической цепи изображена на рисунке 2.1 в обобщенном виде.

Рисунок 2.1 – Структуры электрических цепей

Исходные данные:

Собранная схема с помощью Electronics Workbench:

Независимые начальные условия:

(0-) = (0+) = 500 mA

(∞) = 167 mA

После размыкания ключа, упростим схему:

Определим входное операторное сопротивление:

где р – корень характеристического уравнения.

Ток на индуктивности найдем в результате сложения свободной и принужденной составляющих:

I_L=I_Lсв + I_Lпр= Ае^pt+0,167

Постоянную интегрирования А найдем при помощи первого закона коммутации:

А=I_L0-I_{L пр}=0,5-0,167=0,333

Таким образом получаем окончательное значение тока на индуктивности:

i₇(t)= 0,167+0,333∙e^-15000∙t

Напряжение u₇(t) в индуктивности найдем по формуле:

Определим начальные условия для резистора R₁:

Постоянную интегрирования Аr найдем при помощи первого закона коммутации:

Таким образом получаем окончательное значение тока на резисторе R₁:

Построим графики изменения тока i₁(t) и изменения напряжения u₇(t):

Проверим результаты расчетов в программе Electronics Workbenchс помощью осциллографа:

Вывод: были рассчитаны временные зависимости тока i₁(t) на резисторе R₁ и напряжения u₇(t) на катушке индуктивности при размыкании ключа; построены графики соответствующих временных зависимостей, проверены решения, в результате чего решение, отраженное в MathCAD совпадает с полученным решением в Electronics Workbench.

Задание 2.2 Расчет переходного процесса в цепи второго порядка

Структуры электрических цепей изображены на рисунке 2.2 в обобщенном виде.

Схема 1................................................................. Схема 2

Рисунок 2.2 – Структуры электрических цепей

Исходные данные:

Собранная схема с помощью Electronics Workbench:

2.2.1 Расчет переходного процесса классическим методом

Независимые начальные условия: (0) = 0,5А

( (∞) = 0,75 A

(0) = 25 B

(∞) = 37,5 B

Определим входное операторное сопротивление:

Приравняв это уравнение к нулю и после подстановки численных значений параметров, получим:

Это уравнение является характеристическим, и его решение позволяет найти корни:

Таким образом, свободную составляющую для тока в катушке, можно записать в виде:

.

Аналогичное уравнение можно написать для напряжения на емкости:

Постоянные интегрирования в этих уравнениях определим, используя законы коммутации:

Для тока Il(t) Для напряжения uc(t)

После подстановки найденных значений постоянных интегрирования найдем окончательное значение тока на индуктивности и напряжения на емкости:

Построим графики изменения тока на индуктивности L₆ и изменения напряжения на емкости C₄:

2.2.2 Расчет переходного процесса операторным методом

Построим операторную схему замещения, которая соответствует схеме после замыкания ключа:

Независимые начальные условия:

(0-) = (0+) = 0,5 А

(0-) = (0+) = 25 В

При решении воспользуемся методом узловых напряжений в операторной форме и составим уравнения для единственного независимого узла 1:

Из которого находим операторное напряжение на емкости C₄:

И операторный ток через индуктивность L₆:

Осуществляем переход от изображения к оригиналу при помощи программы MathCAD:

Построим графики изменения тока на катушке L₆ и изменения напряжения на конденсаторе C₄:

Проверим результаты расчетов в программе Electronics Workbenchс помощью осциллографа:

Вывод: были рассчитаны временные зависимости тока на индуктивности L₆ и напряжения на емкости C₄ при замыкании ключа классическим и операторным методом; построены графики соответствующих временных зависимостей, проверены решения, в результате чего решение, отраженное в MathCAD совпадает с полученным решением в Electronics Workbench.