Курсовая работа "Расчет главных балок ПС. Обоснование армирования главных балок"

Скачать: pz.zip [262,33 Kb] (cкачиваний: 0)  

Содержание

1.Вариантное проектирование. Принимаемые к рассмотрению варианты схемы моста………………………………………………………2

2.Расчет плиты проезжей части рассматриваемого варианта монолитного неразрезного коробчатого пролетного строения………...2

2.1Вычисление расчетных силовых факторов в участках плиты проезжей части от местного действия заданных временных нагрузок с учетом собственного веса………………………………………………..2

2.2Обоснование армирования плиты ПЧ…………………………………..9

3.Расчет главных балок ПС. Обоснование армирования главных балок………………………………………………………………………….15

3.1Построение поперечной линии влияния нагрузки и вычисление коэффициентов поперечной установки………………………………..15

3.2Определение изгибающего момента от первой и второй частей собственного веса…………………………………………………………16

3.3Определение необходимого количества арматуры на промежуточной опоре и проверка прочности принятого сечения в стадии эксплуатации……………………………………………………..33

3.4Определение необходимого усилия предварительного напряжения арматуры, проверка прочности сечения на разных стадиях работы……………………………………………………………………...35

3.5Определение необходимого количества напрягаемой арматуры в середине пролета………………………………………………………….38

3.6Определение необходимого усилия предварительного напряжения арматуры, проверка прочности сечения на разных стадиях работы……………………………………………………………………...39

Список используемой литературы……………………………………..43

1. Вариантное проектирование. Принимаемые к рассмотрению варианты схемы моста

В соответствии с требованиями судоходства требуется подмостовой габарит высотой 7.5 м с шириной пролета 2x80 м. В связи с этим рассматриваем следующие варианты моста:

Первый вариант представляет собой две ветви монолитных железобетонных неразрезных коробчатых пролетных строений с переменной высотой по длине пролетов. Схема пролетов 63+84x4+63 м.

Второй вариант представляет собой две ветви монолитных железобетонных неразрезных коробчатых пролетных строений с переменной высотой по длине пролетов. Схема пролетов 63+84+168+84+63 м. Продольный радиус кривизны проезжей части по фасаду, составляет 15000 м.

Третий вариант представляет собой монолитную ветвь железобетонного неразрезного коробчатого пролетного строения экстрадозного типа. Схема пролетов 85+130+130+85 м.

Строительство пролетных строений во всех трех рассматриваемых вариантах предполагается с использованием навесного бетонирования.

2. Расчет плиты проезжей части рассматриваемого варианта монолитного неразрезного коробчатого пролетного строения

2.1Вычисление расчетных силовых факторов в участках плиты проезжей части от местного действия заданных временных нагрузок с учетом собственного веса

Вычисление силовых факторов в плитах проезжей части над коробками

По ширине одной ветви рассматриваемого пролетного строения (далее ПС) плита проезжей части (далее ПЧ) состоит из неразрезной двухпролетной плиты над отверстиями и двух консолей. Рассмотрим вначале работу неразрезной плиты над пустотами в коробке под воздействием нагрузки А14.

На рисунке ниже приведена упрощенная схема для расчета плиты ПЧ.

Вычисление постоянных нагрузок на 1 плиты от одежды ездового полотна

Полная расчетная нагрузка от одежды ПЧ на 1 плиты составляет:

Полная нормативная нагрузка от одежды ПЧ на 1 плиты составляет:

При принятой толщине плиты 25 см и плотности железобетона 2500 расчетная нагрузка от собственного веса 1 плиты составляет:

Нормативная нагрузка от собственного веса 1 плиты составляет:

Полная расчетная нагрузка от собственного веса плиты и одежды на 1

Полная нормативная нагрузка от собственного веса плиты и одежды на 1

Рабочую ширину а плиты, активно вовлекающуюся на восприятие одной полуполосы нагрузки А14 при пролете плиты более 3 м, определяем по приведенной схеме

Определим далее значение изгибающего момента, возникающего в плите шириной 1 м от воздействия возможных полуполос нагрузки A14 и собственного веса плиты при пролете 4.8 м

Предварительно примем по СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы» коэффициенты надежности для постоянных и временных нагрузок:

Вычислим динамический коэффициент для плиты:

и вычислим сосредоточенное усилие на плиту от одной полуполосы А14 по формуле:

От нормативных нагрузок

Изгибающий момент в середине пролета плиты от собственного веса и возможных трех полуполос нагрузки А14 при невыгодном загружении составит

От нормативных нагрузок

Рассчитаем изгибающий момент в плите от воздействия нагрузки НК-100. Над рассматриваемой плитой при ее пролете 4.8 м может быть расположена только одна половина нагрузки от НК-100 с ее четырьмя колесами, удаленными на расстояния 1.2 м одно от другого.

Рабочая ширина плиты, активно вовлекающаяся в работу на действие четырех колес нагрузки НК-100:

Нагрузка от одной полуполосы НК-100 на один погодный метр плиты от четырех колес с P/2 составит:

При загружении линии влияния момента в середине пролета установленной плиты сосредоточенной силы и равномерно распределенной нагрузкой от веса плиты вычислим изгибающий момент М

При и по п. 2.23 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

Вычислим максимально возможные значения поперечной силы в опорных сечениях плиты при загружении ее нагрузками НК-100 и А14. При загружении линии влияния поперечной силы в приопорном сечении нагрузками НК-100 и А14 и собственным весом плиты вычислим значение поперечной силы Q:

Вывод: От воздействия НК-100 в плите изгибающий момент и поперечная сила меньше чем от нагрузки А14, поэтому дальнейший расчет плиты проезжей части в середине ее пролета и на опоре будем вести на нагрузку А14.

Рассчитаем значение изгибающего момента в плите с учетом ее защемления на опорах введением поправочных коэффициентов:

Вычисление силовых факторов в консольных плитах проезжей части

На рисунке ниже приведена расчетная схема с линией влияния изгибающего момента в опорном сечении левой консоли:

Консоль тротуара загружается собственным весом и пешеходной нагрузкой.

Вычисление постоянных нагрузок на плиты от одежды тротуара

Полная расчетная нагрузка от одежды тротуара (далее Т) на 1 плиты составляет:

Полная нормативная нагрузка от одежды Т на 1 плиты составляет:

При принятой толщине плиты 22,5 см и плотности железобетона 2500 расчетная нагрузка от собственного веса 1 плиты составляет:

Нормативная нагрузка от собственного веса 1 плиты составляет:

Полная расчетная нагрузка от собственного веса плиты и одежды на 1

Полная нормативная нагрузка от собственного веса плиты и одежды на 1

Временную нагрузку от пешеходов принимаем по п. 2,21, СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы» равной:

(п. 2.23 СНиП 2.05.03-84)

На рисунке ниже приведена расчетная схема с линией влияния изгибающего момента в опорном сечении правой консоли. Правая консоль загружается собственным весом и одной полуполосой АК14 при заезде на полосу безопасности в аварийной ситуации. Правая консоль имеет одежду ездового полотна. Полная расчетная нагрузка этой одежды вычислена выше, и она составляет:

Полная расчетная нагрузка от одежды ПЧ на 1 плиты составляет:

Полная нормативная нагрузка от одежды ПЧ на 1 плиты составляет:

При принятой толщине плиты 22,5 см и плотности железобетона 2500 расчетная нагрузка от собственного веса 1 плиты составляет:

Нормативная нагрузка от собственного веса 1 плиты составляет:

Полная расчетная нагрузка от собственного веса плиты и одежды на 1

Полная нормативная нагрузка от собственного веса плиты и одежды на 1

Вывод: Правая консольная плита при аварийном ее загружении может иметь в опорном сечении изгибающий момент, равный

2.2Обоснование армирования плиты ПЧ

Определение необходимого количества арматуры в середине пролета плиты ПЧ

Расчетное значение момента 88 кНм. Толщина плиты составляет 22 см

Вычислим рабочую высоту плиты:

Где = 0.22 м – высота плиты, =0,014 м – диаметр арматуры, =0,03м – толщина защитного слоя бетона для рабочей арматуры.

Определим величину плеча внутренней пары сил:

Определим необходимую площадь арматуры для плиты:

Где, = 88,0 - максимальный момент в плите, = - величина плеча внутренней пары сил, = - расчетное сопротивление растяжению арматуры для стержневой арматуры периодического профиля AIII по табл. 31 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

По таблице сортамента арматурной стали принимаем 10 стержней диаметром =0,014 м общей площадью поперечного сечения

Вычислим высоту сжатой зоны в плите при принятом количестве арматуры и расчетном сопротивлении бетона и арматуры:

и относительную высоту сжатой зоны:

Вычислим значение критической относительной высоты сжатой зоны по формуле (53) п. 3.61 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

где ,

Так как , то несущую способность консоли при принятом армировании проверяем по п. 3.62 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

Вывод: условие прочности на воздействие изгибающего момента удовлетворено.

Определение необходимого количества арматуры для плиты в опорном ее сечении

Расчетное значение момента 132,0 кНм. Толщина плиты составляет 30 см

Вычислим рабочую высоту плиты:

Где = 0.3 м – высота плиты, =0,014 м – диаметр арматуры, =0,03м – толщина защитного слоя бетона для рабочей арматуры.

Определим величину плеча внутренней пары сил:

Определим необходимую площадь арматуры для плиты:

Где, = 132,0 - максимальный момент в плите, = - величина плеча внутренней пары сил, = - расчетное сопротивление растяжению арматуры для стержневой арматуры периодического профиля AIII по табл. 31 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

По таблице сортамента арматурной стали принимаем 10 стержней диаметром =0,014 м общей площадью поперечного сечения

Вычислим высоту сжатой зоны в плите при принятом количестве арматуры и расчетном сопротивлении бетона и арматуры:

и относительную высоту сжатой зоны:

Вычислим значение критической относительной высоты сжатой зоны по формуле (53) п. 3.61 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

где ,

Так как , то несущую способность консоли при принятом армировании проверяем по п. 3.62 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

Вывод: условие прочности на воздействие изгибающего момента удовлетворено.

Расчет плиты на прочность на действие поперечной силы.

По п. 3.76 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы» расчетная формула для проверки прочности плиты в приопорном сечении на воздействие поперечной силы

Вывод: Условие прочности плиты по поперечной силе удовлетворяется с избытком.

Проверка трещиностойкости плиты в опорном сечении

Расчет выполняем по второй группе предельных состояний на действие нормативных нагрузок

С учетом защемления опоры в неразрезной плите на опоре изгибающий момент с учетом поправочного коэффициента 0,75 составит

Плита ПЧ относится к категории 3в трещиностойкости. Предельное значение ширины раскрытия трещин для нее по табл. 39 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы» составляет . Радиус взаимодействия стрежневой арматуры диаметром =0,014 м составит:

Площадь взаимодействия, ограниченная наружным контуром сечения плиты шириной 1м и радиусом взаимодействия, составит:

Сечение армировано десятью стержнями =0,014 м. Радиус армирования:

Коэффициент раскрытия трещин:

Напряжение в арматуре при воздействии изгибающего момента от нормативных нагрузок вычислим следующим образом:

Тогда возможная ширина трещины:

где - модуль упругости стали

Вывод: все необходимые условия прочности и трещиностойкости удовлетворяются в наиболее напряженных сечениях плиты ПЧ.

Определение необходимой арматуры для армирования консолей

По результатам расчета правая консоль, в связи с тем что она может быть загружена одной полуполосой А14 в аварийной ситуации, имеет больший изгибающий момент на опоре, составляющий 72,33 кНм.

Толщина консольной плиты у опоры составляет 30 см

Вычислим рабочую высоту плиты:

Где = 0.3 м – высота плиты, =0,014 м – диаметр арматуры, =0,03м – толщина защитного слоя бетона для рабочей арматуры.

Определим величину плеча внутренней пары сил:

Определим необходимую площадь арматуры для консоли:

Где, = 72,33 - максимальный момент в консоли, = - величина плеча внутренней пары сил, = - расчетное сопротивление растяжению арматуры для стержневой арматуры периодического профиля AIII по табл. 31 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

По таблице сортамента арматурной стали принимаем 6 стержней диаметром =0,014 м общей площадью поперечного сечения

Вычислим высоту сжатой зоны в плите консоли при принятом количестве арматуры и расчетном сопротивлении бетона и арматуры:

и относительную высоту сжатой зоны:

Вычислим значение критической относительной высоты сжатой зоны по формуле (53) п. 3.61 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

где ,

Так как , то несущую способность консоли при принятом армировании проверяем по п. 3.62 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»

Вывод: Условие прочности на воздействие изгибающего момента удовлетворено.

3. Расчет главных балок ПС. Обоснование армирования главных балок

3.1Построение поперечной линии влияния нагрузки и вычисление коэффициентов поперечной установки

Так как поперечное сечение рассматриваемой ветви пролетного строения является коробчатым, то поперечная линия влияния нагрузки представляет собой прямоугольник с ординатой равной 1. Учтем, что при заданном габарите в каждом направлении предусматриваются две полосы нагрузки АК. Тогда при загружении поперечной линии влияния равномерно распределенными нагрузками двух полос АК коэффициент поперечной установки составит:

При загружении поперечной линии влияния тележками двух полос АК коэффициент поперечной установки составит:

При загружении поперечной линии влияния нагрузкой НК коэффициент поперечной установки составит:

При загружении поперечной линии влияния нагрузкой на тротуарах коэффициент поперечной установки составит:

3.2Определение изгибающего момента от первой и второй частей собственного веса

На рисунке ниже, приведена расчетная схема определения изгибающего момента от собственного веса пролетного строения, при возведении его навесным бетонированием. Отметим, что изгибающий момент в середине пролета на стадии строительства будет равен нулю. Изгибающий момент в середине пролета появится после приложения нагрузки от собственного веса слоев дорожной одежды, перил, барьерного ограждения, и временной подвижной нагрузки.

Рассмотрим консоль длиной, равной половине центрального пролета L=168/2=84 м

Определим моменты в 3 сечениях консоли:

Где - площадь i поперечного сечения, – длина усредненного участка ПС, равная 28 м, - плотность железобетона равная 24 , - плечо i сечения.

В данном разделе, мы рассматриваем момент над опорой равный

От второй части собственного веса и временной нагрузки при загружении приведенных ниже линий влияния 4 сечений нагрузками АК и НК-100 получим нормативные и расчетные значения изгибающих моментов. Учтем, что для ж/б ПС при пролетах более 45 м динамический коэффициент =1

1)Опорное сечение

При загружении отрицательной части линии влияния нагрузкой АК:

При загружении отрицательной части линии влияния нагрузкой НК:

При загружении положительной части линии влияния нагрузкой АК:

При загружении положительной части линии влияния нагрузкой НК:

2)Cечение

При загружении отрицательной части линии влияния нагрузкой АК:

При загружении отрицательной части линии влияния нагрузкой НК:

При загружении положительной части линии влияния нагрузкой АК:

При загружении положительной части линии влияния нагрузкой НК:

3)Cечение

При загружении отрицательной части линии влияния нагрузкой АК:

При загружении отрицательной части линии влияния нагрузкой НК:

При загружении положительной части линии влияния нагрузкой АК:

При загружении положительной части линии влияния нагрузкой НК:

4)Cечение в середине пролета

При загружении отрицательной части линии влияния нагрузкой АК:

При загружении отрицательной части линии влияния нагрузкой НК:

При загружении положительной части линии влияния нагрузкой АК:

При загружении положительной части линии влияния нагрузкой НК:

Итак, построим эпюру изгибающего момента центрального пролета:

1)От первой части собственного веса:

2)От второй части собственного веса и временной нагрузки при загружении отрицательной части линии влияния:

3)От второй части собственного веса и временной нагрузки при загружении положительной части линии влияния:

Получим первую эпюру изгибающего момента ПС путем сложения эпюр от первой части собственного веса и от второй части собственного веса и временной нагрузки при загружении отрицательной части линии влияния:

Получим вторую эпюру изгибающего момента ПС путем сложения эпюр от первой части собственного веса и от второй части собственного веса и временной нагрузки при загружении положительной части линии влияния:

Получим окончательную огибающую эпюру моментов ПС путем сложения последних двух эпюр изгибающих моментов ПС:

Таким образом, максимальные расчетные моменты действующие в ПС:

А так же, максимальные нормативные моменты действующие в ПС:

3.3Определение необходимого количества арматуры на промежуточной опоре и проверка прочности принятого сечения в стадии эксплуатации

Определим необходимую площадь напрягаемой арматуры по приближенной формуле в предположении, что высота сжатой зоны бетона равна толщине нижней плиты (200см) принятого коробчатого поперечного сечения на опоре:

Где - для арматурных канатов К-7 по СНиП 2.05.03-84*

Вычислим требуемое количество канатов К-7 исходя из того, что площадь одного каната :

Армирование будем создавать из пучков по 19 канатов К-7.

Тогда требуемое количество пучков из 19 канатов К-7 составит:

По конструктивным соображениям принимаем 66 пучков из 19 кантов К-7 общей площадью напрягаемой арматуры 1615

Принятое количество пучков располагаем у трех стенок коробок по 28 в крайних стенках и 10 шт. в центральной стенке в закрытых каналах, которые после натяжения арматуры необходимо инъектировать цементным раствором, обеспечивающим защиту арматуры от коррозии и ее сцепление с основной конструкцией.

Канаты располагаем с соблюдением норм на толщину защитного слоя и на расстояния в свету между арматурными элементами по условиям производства работ.

Толщина защитного слоя для пучков арматуры принимается 4 см относительно поверхности канала. Расстояние в свету между арматурными элементами – 5 см по технологическим соображениям.

3.4Определение необходимого усилия предварительного напряжения арматуры, проверка прочности сечения на разных стадиях работы

Определим геометрические характеристики принятого поперечного сечения на промежуточной опоре по приведенному поперечному сечению, соответствующему в основном реальному сечению.

Приведенную площадь сечения определим по формуле:

Где - площадь ьетона в поперечном сечении; –площадь пучков напрягаемой арматуры в поперечном сечении рассчитываемого элемента; n=10 – отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона В40 по п. 3.48* СНиП 2.05.03-84*

Статический момент приведенной площади относительно нижней кромки сечения:

Где - сумма произведений бетонных частей сечения на удаления их центров тяжести от нижней кромки сечения, – сумма произведений площадей пучков арматуры на удаления их центров тяжести от нижней кромки сечения.

Удаление центра тяжести приведенного сечения от нижней кромки сечения:

Удаление центра тяжести приведенного сечения от верхней кромки сечения:

Момент инерции приведенного к бетону сечения от верхней кромки сечения:

Определим необходимую величину усилия предварительного напряжения в арматуре по условию трещиностойкости верхней кромки сечения в стадии эксплуатации по формуле:

Где - изгибающий момент от нормативных постоянной и временной нагрузок;

Это усилие предварительного напряжения арматуры в рассматриваемом сечении обеспечит его трещиностойкость в стадии эксплуатации. На стадии создания предварительного напряжения оно должно быть увеличено с учетом того, что после натяжения по различным причинам усилие натяжения уменьшается. В курсовом проекте примем, что мгновенные потери напряжения составляют 10%, а все остальные – 12%. Тогда на стадии создания предварительного напряжения, усилие предварительного натяжения необходимо увеличить на 22%, т.е. принять:

Проверим прочность арматуры в момент создания усилия предварительного напряжения по приведенной ниже формуле с учетом нормативного сопротивления арматуры:

Условие прочности арматуры в момент создания напряжения удовлетворяется.

Проверим прочность бетона в момент создания усилия предварительного напряжения с учетом того, что в момент создания усилия прочность бетона принимается не более 75% от расчетной его прочности по предельным состояниям второй группы с учетом

Вывод: Условие прочности бетона в верхней зоне в момент создания предварительного напряжения удовлетворяется.

Проверим прочность бетона в нижней кромке поперечного сечения в стадии эксплуатации на действие расчетных временной и постоянной нагрузок с учетом созданного в поперечном сечении предварительного напряжения арматуры:

Вывод: Условие прочности бетона в нижней зоне в стадии эксплуатации удовлетворяется.

3.5Определение необходимого количества напрягаемой арматуры в середине пролета

Определим на воздействие изгибающего момента в середине пролета от расчетных постоянной и временной нагрузок:

Где - для арматурных канатов К-7 по СНиП 2.05.03-84*

Вычислим требуемое количество канатов К-7 исходя из того, что площадь одного каната :

Армирование будем создавать из пучков по 12 канатов К-7.

Тогда требуемое количество пучков из 12 канатов К-7 составит:

По конструктивным соображениям принимаем 45 пучков из 12 кантов К-7 общей площадью напрягаемой арматуры 708

Принятое количество пучков располагаем у трех стенок коробок по 15 пучков в закрытых каналах, которые после натяжения арматуры необходимо инъектировать цементным раствором, обеспечивающим защиту арматуры от коррозии и ее сцепление с основной конструкцией.

Канаты располагаем с соблюдением норм на толщину защитного слоя и на расстояния в свету между арматурными элементами по условиям производства работ.

Толщина защитного слоя для пучков арматуры принимается 4 см относительно поверхности канала. Расстояние в свету между арматурными элементами – 5 см по технологическим соображениям.

3.6Определение необходимого усилия предварительного напряжения арматуры, проверка прочности сечения на разных стадиях работы

Определим геометрические характеристики принятого поперечного сечения в середине пролета по приведенному поперечному сечению, соответствующему в основном реальному сечению.

Приведенную площадь сечения определим по формуле:

Где - площадь бетона в поперечном сечении; –площадь пучков напрягаемой арматуры в поперечном сечении рассчитываемого элемента; n=10 – отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона В40 по п. 3.48* СНиП 2.05.03-84*

Статический момент приведенной площади относительно нижней кромки сечения:

Где - сумма произведений бетонных частей сечения на удаления их центров тяжести от нижней кромки сечения, – сумма произведений площадей пучков арматуры на удаления их центров тяжести от нижней кромки сечения.

Удаление центра тяжести приведенного сечения от нижней кромки сечения:

Удаление центра тяжести приведенного сечения от верхней кромки сечения:

Момент инерции приведенного к бетону сечения от верхней кромки сечения:

Определим необходимую величину усилия предварительного напряжения в арматуре по условию трещиностойкости сечения в стадии эксплуатациис учетом момента от нормативных нагрузок по формуле:

Где - изгибающий момент от нормативных постоянной и временной нагрузок;

Это усилие предварительного напряжения арматуры в рассматриваемом сечении обеспечит его трещиностойкость в стадии эксплуатации. На стадии создания предварительного напряжения оно должно быть увеличено с учетом того, что после натяжения по различным причинам усилие натяжения уменьшается. В курсовом проекте примем, что мгновенные потери напряжения составляют 10%, а все остальные – 12%. Тогда на стадии создания предварительного напряжения, усилие предварительного натяжения необходимо увеличить на 22%, т.е. принять:

Проверим прочность арматуры в момент создания усилия предварительного напряжения по приведенной ниже формуле с учетом нормативного сопротивления арматуры:

Условие прочности арматуры в момент создания напряжения удовлетворяется.

Проверим прочность бетона в момент создания усилия предварительного напряжения с учетом того, что в момент создания усилия прочность бетона принимается не более 75% от расчетной его прочности по предельным состояниям второй группы с учетом . Учтем также, что изгибающий момент в поперечном сечении в этот момент равен нулю, так как предварительное напряжение в сечении возникает в момент замыкания пролетного строения, когда второй части собственного веса еще нет:

Вывод: Условие прочности бетона в нижней зоне в момент создания предварительного напряжения удовлетворяется.

Проверим прочность бетона в верхней кромке поперечного сечения в стадии эксплуатации на действие расчетных временной и постоянной нагрузок с учетом созданного в поперечном сечении предварительного напряжения арматуры:

Вывод: Условие прочности бетона в верхней зоне в стадии эксплуатации удовлетворяется.

Список используемой литературы

1. СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы» - М., 1988

2. СНиП2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» - М., 1989

3. Лившиц Я. Д., Онищенко М. М., Шкуратовский А. А., «Примеры расчета железобетонных мостов».

4. Саламахин П.М. «Проектирование мостовых и строительных конструкций» учебное пособие / М. : КНОРУС, 2011. – 408с.

5. Катцын Ц. А. «Проектирование и расчет железобетонных балочных пролетных строений автодорожных мостов» учебное пособие / Томск : Изд-во Том. Гос. Архит.-строит. Ун-та . 2005. -85 с.