Контрольная работа по электромеханике "Расчет трехфазного трансформатора"

СКАЧАТЬ:  1360504528_kontrolnaya-rabota-po-em.zip [796,39 Kb] (cкачиваний: 111)

Контрольная работа по электромеханике

Задача 1.

Для трехфазного трансформатора, параметры которого приведены в табл.1, определить :

коэффициенты трансформации;

номинальные токи в обмотках трансформатора; 

параметры Т- образной  схемы замещения, 

угол магнитных потерь d.

Построить внешние характеристики U₂  =  f(b)  для  cos j₂  = 1 и cos j₂ =

0,8 (для нечетных вариантов j₂ > 0, 

для четных -  j₂ < 0), задаваясь  следующими значениями коэффициента нагрузки b  = 0;  0,25;  0,5;  0,75;  1,0; 1,25.

Определить характер нагрузки (величину и знак фазового угла j₂),  при котором напряжение U₂ на зажимах вторичной  обмотки не будет зависеть от коэффициента нагрузки b  и для этого случая построить график зависимости КПД от нагрузки h = f(b) при изменении b от  0  до 1,25 через 0,25.

Начертить электрическую схему соединения обмоток трансформатора /1-4; 7-9; 12/ и векторную диаграмму напряжений, соответствующую заданной группе соединения.

Исходные данные трехфазных трансформаторов

Решение:

Определим коэффициент трансформации для трансформатора:

Номинальные линейные токи вычислим по номинальной мощности

трансформатора:

Представим электрическую схему замещения приведённого трансформатора

на рис.1.1:

Рис.1.1. Электрическая схема замещения приведённого трансформатора

Номинальное фазное напряжение на стороне обмоток НН:

Определим параметры схемы замещения; ток холостого хода равен:

Коэффициент мощности при режиме холостого хода:

Номинальное напряжение в режиме короткого замыкания равно:

Ток короткого замыкания обмотки НН трансформатора:

Коэффициент мощности в режиме короткого замыкания:

Полное сопротивление при коротком замыкании:

Активная составляющая сопротивления короткого замыкания равна:

Индуктивная составляющая сопротивления короткого замыкания равна:

    Считаем, что схема замещения на рис. 1.1 является симметричной

.

   Тогда приведённые активные и индуктивные сопротивления Т- образной

схемы замещения:

.

Фактические значения сопротивления вторичной обмотки трансформатора:

Коэффициент мощности в режиме холостого хода:

   Полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения

трансформатора:

Активное сопротивление ветви намагничивания:

Индуктивное сопротивление цепи намагничивания:

Для расчёта КПД воспользуемся выражением:

Задавшись значениями коэффициента нагрузки: b  = 0;  0,25;  0,5;  0,75;

1,0; 1,25, рассчитаем для каждого из них КПД сначала для коэффициента мощности нагрузки ,  потом

   Коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД равен:

Максимальное значение КПД, при

Максимальное значение КПД, при

Результаты расчётов приведём ниже, в табл.1.1:

Табл.1.1. Зависимость КПД от коэффициента нагрузки трансформатора при  

                 разных значениях коэффициента мощности ()

Рис.1.2. Зависимость трансформатора при  

   Из анализа полученных результатов на рис. 1.2 и табл.1.1. следует: КПД

трансформатора при чисто активной нагрузке () выше, чем при

активно- индуктивной на всём диапазоне значений β.

   Для построения внешних характеристик найдём активную и индуктивную

составляющие напряжения короткого замыкания:

Активная составляющая напряжения короткого замыкания в %:

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания в %:

  Номинальное изменение вторичного напряжения трансформатора в %:

Номинальное изменение вторичного напряжения трансформатора в вольтах:

Вторичное напряжение трансформатора равно:

.

   Произведём расчёт вторичного напряжения трансформатора при  

и  ; задаваясь различными значениями коэффициентов нагрузки:

β  = 0;  0,25;  0,5;  0,75; 1,0; 1,25. Результаты расчёта сведём в табл. 1.2.

Табл.1.2. Зависимость вторичного напряжения трансформатора от

                 коэффициента нагрузки β при разных значениях коэффициента

                 мощности ()

Построим внешние характеристики трансформатора (рис.1.3).

Рис.1.3. Внешние характеристики трансформатора при  

   На рис.1.3 построены графики внешних характеристик при

(график синего цвета); при (график красного цвета). Опытным путём нашли фазовый угол, при котором напряжение на зажимах вторичной  обмотки практически не зависит от коэффициента нагрузки β, который равен: . Построим для данного значения фазового угла   график зависимости КПД от нагрузки  = f(β) при изменении β от 0 до 1,25 (см. рис.1.4). На рис.1.3. график характеристики при  показан коричневой линией, параллельной оси β. Характер нагрузки – активно-индуктивный.

Рис.1.4. Зависимость трансформатора при

   Данный тип трансформатора соответствует группе соединения – 5

«звезда –треугольник » (рис.  1.5). Поэтому построим векторную диаграмму

в соответствии  с данной группой соединения с целью определения ЭДС

 обмоток (рис.1.6). Для этого найдём комплексные величины напряжений,

ЭДС и тока трансформатора для фазы А и В.  Линейное напряжение

первичной обмотки:

Отношение линейных напряжений для данной группы соединения равно:

Отсюда линейное напряжение на вторичной обмотке равно:

Комплексное значение приведённого напряжения вторичной обмотки:

   Приведённое полное сопротивление вторичной обмотки

трансформатора:

Комплексное значение приведённого тока вторичной обмотки:

Комплексное значение тока первичной обмотки:

Комплексное значение тока холостого хода равно:

   Угол магнитных потерь  определяется из формулы для комплексного

значения тока холостого хода:

   Фазовый угол между векторами напряжения и тока вторичной обмотки 

равен: Вектор приведённой вторичной ЭДС  

получается геометрическим сложением вектора напряжения  с

падениями напряжения во вторичной обмотке:

Построим векторную диаграмму напряжений (рис.1.6)

Рис.1.5. Схема соединения обмоток для группы – 5 «звезда –

треугольник»

Рис.1.6. Векторная диаграмма напряжений трансформатора

Задача 2. Для трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором,

параметры которого заданы в таблице1.2, определить номинальные

момент М_н и скольжение s_н, критический момент М_к, перегрузочную

способность l и критическое скольжение s_к. Пользуясь формулой

Клосса для скольжений s = 1; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2; s_к; s_н; 0, построить

естественную и  две искусственные механические характеристики с

разными величинами сопротивлений добавочных резисторов в цепи

ротора (R_доб = R₂ и R_доб = 4 R₂, где R₂ – активное сопротивление фазы

обмотки ротора). Пренебрегая величиной X₂, определить величину R₂, а

 затем рассчитать и построить зависимость скольжения от тока ротора

s= f(I₂). Определить диапазон изменения частоты вращения при

реостатном регулировании для статического момента, равного

номинальному (М_с = М_н). Двигатель подключен к сети с линейным

напряжением 380В при схеме соединения фаз статора звездой.

Табл.1.2.

Исходные данные к задаче 2

Решение:

1. Построение и расчёт естественной механической характеристики.

1). Определим угловую скорость холостого хода:

2). Синхронная частота вращения двигателя в об/мин равна:

3). Номинальная угловая частота вращения равна:

4). Номинальное скольжение двигателя равно:

5). Номинальный электромагнитный момент равен:

6). Номинальное фазное напряжение статора:

7). Критический момент (по каталогу) равен:

8). Критическое скольжение на естественной характеристике равно:

9). Активное номинальное сопротивление фазы ротора:

10). Приведём параметры цепи ротора к обмотке статора с учётом

     коэффициента трансформации:

 11). Отсюда найдём приведённое сопротивление ротора:

12).  Найдём потребляемую мощность двигателя в номинальном режиме:

13). Суммарные потери в номинальном режиме:

14). Постоянные потери двигателя:

15). Переменные потери двигателя в номинальном режиме:

16). Номинальное значение электромагнитной мощности:

17). Электрические потери в обмотке ротора:

18). Добавочные потери в номинальном режиме:

19). Электрические потери в номинальном режиме:

20). Электрические потери в обмотке статора:

21). Номинальное активное сопротивление статора:

где число фаз статора.

22). Рассчитаем поправочный коэффициент:

23). Примем коэффициент мощности в режиме короткого замыкания

        и кратность пускового тока равными:

где пусковой ток двигателя.

24).  Пусковой ток двигателя равен:

25). Полное сопротивление короткого замыкания двигателя:

26). Активная составляющая сопротивление короткого замыкания 

        двигателя:

27). Индуктивная составляющая сопротивление короткого замыкания 

        двигателя:

28). Рассчитаем и построим естественную характеристику по 

       уточнённой формуле Клосса:

Рис.1.7. Естественная механическая характеристика асинхронного

               двигателя 

13). Для построения искусственных механических характеристик с

разными величинами сопротивлений добавочных резисторов в цепи

ротора () определим

суммарное приведённое сопротивление ротора для

каждого случая:

14). Критическое скольжение для искусственных характеристик равно:

15). Подставляем полученные значения критического скольжения в

        уточнённую формулу Клосса и получим уравнения для

        искусственных характеристик:

16). Построим по данным уравнениям искусственные характеристики

(рис. 1.8).

Рис.1.8. Естественная  и искусственные механические характеристики

               асинхронного двигателя

   Приведённое значение активного сопротивления фазы обмотки ротора

(без учёта индуктивного сопротивления рассеяния обмотки ) равно:

   Для расчёта зависимости скольжения от тока ротора

приведённого к статору, определим её характерные точки (при

):

Скольжение равно:

Максимальный ток в режиме короткого замыкания двигателя:

Рассчитаем электромеханическую характеристику по формуле:

   По данному выражению построим график электромеханической

характеристики (рис.1.9).

Рис.1.9. Электромеханическая характеристика двигателя  s = f()

 Рис.1.10. Электромеханическая характеристика двигателя  w = f()

   Определим диапазон изменения частоты вращения при

реостатном регулировании для статического момента, равного

номинальному ().  При приведённом значении

активного сопротивления фазы обмотки ротора (без учёта индуктивного

сопротивления рассеяния обмотки ), т.е. при  , графики

искусственных характеристик двигателя будут иметь вид, показанный на

рис. 1.11. Для определения диапазона изменения частоты вращения при

реостатном регулировании для статического момента, равного

номинальному () проведём вертикальную линию на

графике, параллельную оси частот, соответствующую номинальному

моменту (рис.1.11). Точки пересечения aи b характеристик с этой

линией определяют диапазон изменения частоты вращения по формуле:

Рис.1.11. Графики естественной и искусственных характеристик

                 (определение диапазона изменения частоты вращения)

Задача 3 .Трехфазный синхронный двигатель серии СДН-2 имеет

каталожные данные: номинальная мощность P_ном; число полюсов 2р;

 номинальный КПД η_ном; кратности – пускового тока I_п/ I_ном; пускового

 момента М_п/ М_ном; максимального синхронного момента

(перегрузочная способность λ) М_макс/ М_ном; асинхронного момента при

скольжении s=5% (момент входа в синхронизм) М_5%/ М_ном;  соединение

фаз обмотки статора – «звезда». Значения перечисленных величин

приведены в таблице 1.3 .

Табл.1.3. Исходные данные к задаче 3

   Определить: частоту вращения; номинальный и пусковой токи в цепи

статора; номинальный, максимальный синхронный, пусковой моменты и

асинхронный момент входа в синхронизм (при s = 5%). Напряжение

питающей сети U_с при частоте 50Гц, коэффициент мощности cosφ₁ = 0,8.

Решение:

1). Определим частоту вращения в об/мин:

2). Потребляемая мощность в режиме номинальной нагрузки равна:

3). Номинальный ток двигателя в цепи статора найдём по формуле (если

    пренебречь потерями в статоре):

4).  Пусковой ток в цепи статора равен:

5).  Момент на валу двигателя в режиме номинальной нагрузки:

6). Максимальный (синхронный момент):

7). Асинхронный момент входа в синхронизм: