Методология теории принятия решений

1.Основыне понятия. Методология теории принятия решений. Аксиоматический характер методов принятия решений.

Тео́рия принятия решений — область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата.

Решение. Обычно одну и ту же задачу можно решить разными способами.

Цель.Формализованное описание того желаемого состояния, достижение которого отождествляется в сознании ЛПР с решением проблемы или задачи. Цель описывается в виде требуемого результата.

Простые методы принятия решений – это те, которые не требуют применения развитого математического аппарата. Тем не менее во многих случаях их применения вполне достаточно.

Аксиоматический метод (аксиоматизация науки, аксиоматическое построение научного знания) — способ построения отдельных научных теорий, разделов науки и науки в целом, при котором какие-то положения избираются в качестве исходных и не требующих доказательства (истинных), а все остальные положения теории выводятся из исходных (доказываются) логическим путем. Исходные положения, которые принимаются без доказательств, называются аксиомами, а выводимые из аксиом утверждения — теоремами. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — метод построения теорий, в соответствии с которым разрешается пользоваться в доказательствах лишь аксиомами и ранее выведенными из них утверждениями. Основания для применения аксиоматического метода могут быть разными, что обычно приводит к различению аксиом не только по их формулировкам, но и по их методологическим (прагматическим) статусам.

2.Общаа характеристика модели принятие решений. Этапы принятия решений.

В общем случае метод - это способ осуществления какой-либо деятельности. Методы принятия управленческих решений - собирательное название методов, связанных с процессами поиска, анализа, оценки, выбора альтернатив, собственно акта принятия решения, а также организации его исполнения.

Классифицировать методы принятия управленческих решений можно по разным признакам. Обычно выделяют формальные и неформальные, индивидуальные и групповые, эвристические (связанные с нахождением творческих решений), экономико-математические, количественные, моделирование и др. Нетрудно заметить, что один и тот же метод может быть и неформальным, и эвристическим, и индивидуальным, и представлять собой определенную модель (например, эвристическое рассуждение).

Поэтому с известной степенью условности все методы принятия управленческих решений объединим в три группы:

неформальные (эвристические);

групповые (коллегиальные, экспертные);

экономико-математические и количественные.

Вне зависимости от типа модели и от того, является решение запрограммированным или нет, выбирают ли менеджеры классическую, административную или политическую модель принятия решения, сам процесс принятия решений включаетШесть этапов.

1.Определение необходимости решения.

2.Диагностика и анализ ситуации, формулировка проблемы.

3.Выдвижение альтернатив.

4.Выбор предпочтительной альтернативы.

5.Реализация выбранной альтернативы.

6.Оценка результатов и обратная связь.

3.Принятие решений в условиях определенности. Основные понятия. Основные этапы.

В практике управления редко случается так, что руководитель в точности знает результат каждого из альтернативных вариантов выбора.

Немногие управленческие решения принимаются в условиях определенности. В условиях определенности известны исходы альтернатив и их вероятности. Задача сводится к выбору оптимальной альтернативы. На первом этапе формируется вербальная модель задачи принятия решения: определяется решаемая проблема, цель предстоящих действий (что, с помощью чего, где, когда и в какие сроки необходимо делать).

На втором этапе определяются условия внешней и внутренней среды. Элементам вербальной модели дают количественное описание для формализации задачи выбора. Содержание основных форм постановок задач приведено на рис.5.9.

«Вербальная постановка задачи удобна для целостного представления о подходах к решению проблемы».[17]

При выборе альтернативы необходимо учитывать по возможности все существенно влияющие факторы, такие как вероятность успеха, оценка успеха, вероятность неудачи, потери от неудачи.

Максимум полезности в этом случае определяется по формуле:

П = (В_у× О_у) – (В_н× О_н),

где П – полезность альтернативы;

В_у– вероятность успеха;

О_у– оценка успеха;

В_н– вероятность неудачи;

О_н– оценка неудачи.

4. Метод анализа иерархий.Иерархия.Матрица попарного сравнения.Индекс гласованности.Теоретическое обоснование метода.

Метод Анализа Иерархий (МАИ, иногдаМетАнИе)— математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению. Этот метод разработан американским математиком Томасом Саати. Иерархия - структура с наличием подчиненности, т.е. неравноправных связей между элементами, когда воздействие в одном из направлений оказывают гораздо большее влияние на элемент, чем в другом. Виды иерархических структур разнообразны, но важных для практики иерархических структур всего две - древовидная и ромбовидная.

Матрица попарного сравнения– инструмент количественного анализа при принятии решений, который позволяет команде значительно упростить нередко такой запутанный процесс определения приоритетов. Каждому члену команды необходимо выбрать один из предлагаемых попарно вариантов, включающих несколько различных задач, над которыми предлагается работать, или несколько решений, которые предлагается проверит

5.Критериальный анализ.Основыне понятия.Критериальная система.

Критерий - это мерило, дающее возможность оценивать то, о чём идёт речь или оценивать смыслы вообще в любой системе. Критерий - это такое математическое или физическое, качественное или любое другое языковое представление (в математике - функционал), которое при функционировании любой системы самоудовлетворяется путём его минимизации или максимизации.

В критериальном анализе предпочтения р задаются ввиде некоторого набора характеристик, которые обозначаются k и называются критериями.

Дляформулировки задачи критериального анализа необходимо:

1.Четко сформулировать цель, задачу и требуемый результат

2.Классифицировать характеристики вариантов

3.Беспристрастно выбрать критерии

Требования к критериальной системе:

1.Соответствие критериев цели и задаче.

2.Критичность. Критерий должен быть «чувствительным» к изменению варианта выбора.

3.Вычислимость критериев.

4.Полнота и минимальность. С одной стороны, критериальная система должна какможно полнее описывать варианты выбора, но чем векторный критерий меньше, темпроще решается задача. Полнота критериальной системы формально означает, чтовведение дополнительного частного критерия не изменит вариант выбора, всечастные критерии должны быть учтены.

5.Декомпозируемость. Векторный критерий должен допускать упрощение задачи путемперехода к рассмотрению отдельных частных критериев вне зависимости от других.Это требование сводится к вопросу о независимости частных критериев попредпочтению.

6.Аксиома Парето и эффективыне варианты.

Сравнение между собой векторных критериев представляет собой достаточно сложную проблему.

Пример. U = (u,v,s,t) - множество альтернатив

k (u) ³ k (v), "i =1:3, поэтому K(u)P K(v).

k (u) ³ k (s), "i =1:3, поэтому K(u) P K(s), варианты s и v оказались доминируемыми, а остальные векторные оценки сравнить невозможно: k (u) N k (t) Таким образом все множество векторных оценок делится на два подмножества: эффективных { k(u),k(t)} и неэффективных { k(v), k(s)} векторных оценок. Из приведенного примера можно сделать важный вывод: если вариант имеет абсолютный max по какому-либо показателю, то он не может быть доминирован.

Аксиома Парето: Пусть даны две векторные оценки:

K(u)= ( k₁(u), k₂(u), ... k_m(u)) и

K(v)= ( k₁(v), k₂(v), ... k_m(v))

K(u) P K(v), если существует хотя бы одно j от 1 до m такое что:

" i ¹ j k_i(u) I k_i(v),или k_i(u) P k_i(v), а k_j(u) P k_j(v).

P - "предпочтительность в смысле Парето".

Все векторные оценки, для которых не существует более предпочтительных в смысле Парето векторных оценок, образуют множество H^оэффективных векторных оценок, а соответствующие варианты - множество v^о- эфективных вариантов.

Для нашего примера: H = { K(u), K(v), K(s), K(t)}, H^о= { K(u), K(t)} - множество эффективных векторных оценок. Определение множеств эффективных векторных оценок обычно не позволяет получить в чистом виде решение задачи, но является важным и обязательным этапом, так как практически всегда происходит сокращение имеющихся вариантов, кроме того, для H^ои v^омогут выполняться допущения не верные для H и v, то есть задача в дальнейшем может упрощаться за счет дополнительных правил или информации после сокращения.

Принадлежность к v полученного решения - некоторая гарантия правильности результата. Полученное множество оптимальных векторных оценок последовательно суживается с использованием дополнительной информации, искусственных методов или с помощью введения новых правил. Рассмотрим некоторые из этих подходов.

7. Методы сравнения векторных оценок с использованием дополнительной информации.

С помощью нормализации частных критериев строятся пошаговые математические алгоритмы сужения исходного множества векторных критериев до единственного решения, которое можно оценить с заданной точностью. На каждом новом шаге обычно требуется новая уточняющая информация о важности критериев, что делает эти (многошаговые) методы трудоемкими. Более удобными для использования на практике, но менее точными являются одношаговые методы.

В одношаговых методах вся исходная информация задается сразу при постановке задачи. Как правило одношаговые методы позволяют получить единственное решение, но принимаемые при этом допущения настолько сильны, что использовать их разумно только для первичных оценок, прикидок или при принятии не ответственных решений.

Одношаговые методы делятся на две подгруппы: эвристические (не имеют сторогого обоснования, применяются только для конкретных типов задач) и аксиоматические ( базируются на некоторой системе аксиом).

Среди эвристических одношаговых методов наиболее наглядным является метод главного критерия. Суть этого метода заключается в том, что среди частных критериев выбирается один, который назначается главным. На остальные частные критерии налагаются ограничения с помощью порогов допустимых значений. После этого задача сводится к задаче линейного программирования на отыскание условного экстремума. При этом нормализация исходных данных необязамельна.

8.Принятие решений в условиях риска. Критерий ожидаемого значения. Полезность. Стоимость информации. Критерий «ожидаемого значения – дисперсия».

Последствия решений менеджера, экономиста, инженера проявятся в будущем. А будущее неизвестно. Мы обречены принимать решения в условиях неопределенности. Мы всегда рискуем, поскольку нельзя исключить возможность нежелательных событий. Но можно сократить вероятность их появления. Для этого необходимо спрогнозировать дальнейшее развитие событий, в частности, последствия принимаемых решений.

Использование критерия ожидаемого значения обусловлено стремлением максимизировать ожидаемую прибыль (или минимизировать ожидаемые затраты). Использование ожидаемых величин предполагает возможность многократного решения одной и той же задачи, пока не будут получены достаточно точные расчетные формулы. Математически это выглядит так: пусть Х — случайная величина с математическим ожиданием MX и дисперсией DX. Если x1, x2, ..., xn — значения случайной величины (с.в.) X, то среднее арифметическое их (выборочное среднее) значений x^=(x1+x2+...+xn)/n имеет дисперсию DX/n. Таким образом, когда n→∞ DX/n→∞ и X→MX.

Другими словами при достаточно большом объеме выборки разница между средним арифметическим и математическим ожиданием стремится к нулю (так называемая предельная теорема теории вероятности). Следовательно, использование критерия ожидаемое значение справедливо только в случае, когда одно и тоже решение приходится применять достаточно большое число раз. Верно и обратное: ориентация на ожидания будет приводить к неверным результатам, для решений, которые приходится принимать небольшое число раз.

Критерий ожидаемого значения является подходящим в основном для часто повторяющихся ситуаций. Тот же самый критерий можно модифицировать так, чтобы применить его и для редко повторяющихся ситуаций.

Если z - случайная величина с дисперсией D(z), то выборочное среднее имеет дисперсию D(z)/n, где n - объем выборки. Следовательно, если D(z)уменьшается, дисперсия также уменьшается, и вероятность того, что близко к М(z), увеличивается. Это показывает целесообразность введения критерия, в котором максимизация ожидаемого значения прибыли сочетается с минимизацией ее дисперсии. Возможным критерием, отвечающим этой цели, является максимум выражения

М(z)- K var{z}, (1)

где z - случайная величина, представляющая прибыль,

var{z}- ее дисперсия,

K - заданная постоянная.

9. Методы линейного и динамического программирования.

Линейное программирование объединяет методы решения задач, которые описываются линейными уравнениями. Данный метод основан на решении системы линейных уравнений, когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. С помощью этого метода в промышленном производстве, например, исчисляется оптимальная общая производительность машин, агрегатов, поточных линий. Все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями. Решить такую задачу – значит выбрать из всех допустимых вариантов лучший, оптимальный.

Постановка задачи линейного программирования состоит в формулировке целевой функции и ограничений – уравнений или неравенств.

Методы динамического программирования применяются при решении задач оптимизации, которая описывается нелинейными функциями. Типичным примером является разновидность транспортной задачи, когда необходимо загрузить транспортное средство различными видами товаров, которые к тому же имеют различный вес, таким образом, чтобы стоимость груза являлась максимальной.

10. Методы теории массового обслуживания.

Теория массового обслуживания (теория очередей) — раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящие из неё, длительности ожидания и длины очередей [1]. В теории массового обслуживания используются методы теории вероятностей и математической статистики.

На основе теории массового обслуживания выбирается оптимальный вариант организации торгового обслуживания населения, обеспечивающий минимальное время обслуживания при минимизации затрат и высоком качестве обслуживания населения.

Рассматриваемая теория находит применение и в других отраслях экономики. Теория массового обслуживания заключается в том, что на базе теории вероятностей выводятся математические методы анализа процессов массового обслуживания, а также методы оценки качества работы обслуживающих систем.

При всем своём разнообразии процессы в системах массового обслуживания имеют общие черты:

Требование на обслуживание не регулярно случайно поступает на канал обслуживания и в зависимости от его занятости, продолжительности обслуживания образуют очередь требований.

Теория массового обслуживания изучает статистические закономерности поступления. И на этой основе вырабатывает решения, то есть такие характеристики системы обслуживания, при которых затраты времени на ожидание в очереди и на простой каналов обслуживания были бы наименьшими. (если мало каналов обслуживания — то образуются большие очереди, и наоборот, если много каналов обслуживания, то очередей нет, но при этом каналы обслуживания работают не рационально, так как часть из них простаивает без работы).

Теория массового обслуживания — это прикладная область теории случайных процессов.

Предметом исследования теории массового обслуживания являются вероятностные модели физических систем обслуживания, в которых случайные и не случайные моменты времени возникают заявки на обслуживание и имеются устройства на обработку данных заявок.

Теория массового обслуживания целиком базируется на теории вероятности и на математической статистике. В определенной степени она связана с распределением Пуассона, которое описывает вероятность числа появлений в заданном интервале времени какого-либо события. Например, появление покупателя у прилавка, если известно, что появление события зависит от того давно ли оно появлялось в последний раз и сколько раз и когда именно случалось до этого.

11. Методы имитационного моделирования.

Имитационное моделирование представляет собой процесс построения и испытания некоторого моделирующего алгоритма, имитирующего поведение и взаимодействие исследуемой системы с учетом случайных входных воздействий и внешней среды.

Имитационная модель обладает самым главным свойством моделей вообще - она может быть объектом эксперимента, причем эксперимент проводится с моделью, представленной в виде компьютерной программы.

Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний системы. При реализации модели на компьютере производится накопление статистических данных по показателям модели, которые являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин. Таким образом, математическая статистика и теория вероятностей являются математическими основами имитационного моделирования.

Имитационные модели могут быть реализованы средствами универсальных языков программирования (Паскаль, Си, Фортран и др.). Они предоставляют практически неограниченные возможности в разработке и отладке программ моделей. Однако, модель в виде программы на универсальном языке программирования часто непонятна исследователю. Ведь совершенно необязательно исследователь, специалист в конкретной предметной области должен знать тонкости программирования на каком-либо языке. Поэтому были созданы специализированные языки моделирования, которые существенно упрощают создание моделей и обработку результатов моделирования

Имитационная модель может представить объект практически любой сложности. Ограничениями могут служить лишь недостаточная квалификация исполнителя, а также требование адекватности модели и достижения очень большой точности результата. А это связано с получением статистических выборок большого объема, что ведет к необходимости получения большого числа реализаций модели и, следовательно, высокопроизводительных компьютеров.

Метод имитационного моделирования стал развиваться с появлением цифровых вычислительных машин, большой производительностью и памятью. Отметим, что именно необходимость широкого применения статистического моделирования является одним из существенных стимулов создания высокопроизводительных компьютеров.

Одной из основных целей имитационного моделирования является определение показателей эффективности различных операций. Показатели эффективности могут выступать в виде оценок характеристик случайных величин или процессов или вероятностей исхода операций. В первом случае - это время, расход ресурсов, численности противоборствующих сторон, расстояния и т. п. Во втором случае показатель эффективности выступает в качестве вероятности, например, достижения цели операции в заданный срок, исправного состояния техники и т. д.

12.Методы теории игр(...): Для решения задач в конфликтных ситуациях(в которых 2 или более стороны преследуют различные цели, а результаты ∀действия каждой из сторон зависят от мероприятий партнёра) необходимы научно обоснованные методы. Такие методы разработаны матем-ой теорией конфликтных ситуаций, которая наз теорией игр. Теория игр - это раздел прикладной математики, точнее - исследования операций. Стратегией игрока наз совокупность правил, определяющих выбор его действия при каждом личном ходе(сознательном выборе игроком одного из возможных действий) в зависимости от сложившейся ситуации. Для того чтобы найти решение игры, следует для каждого игрока выбрать стратегию, которая удовлетворяет условию оптимальности, т.е. один из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда 2-ой придерживается своей стратегии. В то же время 2-ой игрок должен иметь минимальный проигрыш, если 1-ый придерживается своей стратегии. Такие стратегии наз оптимальными. Оптимальные стратегии должны также удовлетворять условию устойчивости, т.е.∀ из игроков должно быть невыгодно отказаться от своей стратегии в этой игре. Целью теории игр является определение оптимальной стратегии для каждого игрока

13.Методы теории расписания.

Теория расписаний является частью научной дисциплины ТПР и содержит методы и модели, предназначенные для анализа и синтеза процесса планирования. Система планирования представляет собой концептуальную модель, основными компонентами которой являются последовательности и операции работ, а так же приборы и технологические матрицы. В системе планирования операция может быть представлена как соответствующий этап технологии выполнения работ, поэтому довольно часто эти два понятия используются как равнозначные. Например, для информационных систем работа – это задание или программа. Для производственного процесса работа это технологическая операция. Для организационно-экономической системы работа – это некая функция делового процесса. В теории расписаний под прибором понимается структурный элемент системы планирования, предназначенный для выполнения работ. В качестве приборов могут выступать компоненты вычислительной сети (маршрутизаторы), производственное оборудование, персонал предприятия. Технологическая матрица определяет последовательность прохождения работ через прибор.

14.Методы сетевого планирования и управления.

Методы сетевого анализа и сетевого управления применимы для разработки новых продуктов и технологий как в традиционных отраслях, для которых типичны лишь пошаговые инновации, так и для новых, быстро развивающихся: сетевое сотрудничество является важным инструментом и при мобилизации ресурсов, и при более эффективном использовании существующих ресурсов.

В практическом плане применение сетевого подхода в логистике дает возможность использовать графические методы планирования в сочетании с элементами вероятностных моделей распределения длительностей отдельных этапов работ.

Система сетевого планирования и управления (СПУ) - совокупность научно обоснованных положений организации и управления производством, основанной на моделировании процесса с помощью сетевого графика на базе применения теории графов, теории вероятностей и компьютерных технологий.

Система СПУ позволяет формировать календарный план реализации сложного комплекса работ, определять и мобилизовать резервы времени, предупреждать возможные срывы в ходе работ, осуществлять оперативную корректировку планов.

15.Методы многокритериальной оптимизации.

16.Задачи принятия решений.Оценка и сравнения вариантов.ЗПР.Выбор вариантов.

Принятие решений есть постоянно решаемая в процессе управления

задача. Трактовка принятия решения как задачи позволяет более четко

сформулировать ее содержание, определить технологию и методы ее решения.

Задача принятия решений (ЗПР) направлена на определение

наилучшего (оптимального) способа действий для достижения поставленных

целей.

17.Оптимальный выбор при неполной информации.

21.

22.Вербальный анализ решений. (Функции выбора. Нет)

Наиболее существенная черта вербального анализа решений, отличающая его от других известных методологических подходов в теории принятия решений, состоит в использовании нечисловой (качественной) информации на всех этапах анализа и решения задачи без каких либо ее преобразований в числовую. Другими особенностями вербального анализа решений являются: получение информации от лица, принимающего решение (ЛПР) на привычном для него языке; проверка информации, полученной от ЛПР, на непротиворечивость; обеспечение для ЛПР возможностей поэтапного формирования предпочтений путем «проб и ошибок»; логическое обоснование вида решающего правила; возможность объяснения полученного решения.

Проблемы принятия решений принято делить на хорошо структуризованные, слабо структуризованные и неструктуризованные. В хорошо структурированных проблемах существенные зависимости между основными характеристиками могут быть выражены количественно. Неструктуризованные проблемы характеризуются тем, что в их описании преобладают качественные факторы, трудноподдающиеся формализации. Промежуточное положение занимают слабо структуризованные проблемы, сочетающие количественные и качественные зависимости.

23 Принятие коллективного решения. Голосования.

Принятие коллективных решений не сводится только к голосованию избирателей на выборах. Решения принимаются в комиссиях, жюри, коллегиях, словом, в небольших группах. нужно сравнивать альтернативы. Однако слишком многие варианты оказываются при этом несравнимыми: если одному участнику предпочтительнее один вариант, а другому - другой, то как сформировать мнение об этой паре вариантов для всего сообщества. в условиях иерархически организованной группы все же доминирует мнение руководителя. Способы принятия коллективных решений: Единоличный метод принятия решений, это когда один человек берет на себя всю ответственность и сам принимает ответственное решение. Прямое - принтие решения большинством.Жеребьевка- слачайный выбор. Консенсус – когда все пришли к одному решению.

Борда - подсчитывается, по скольким парамет­рам данное предложение превосходит все другие, результаты сумми­руются. Лучшей считается предложение, набравшее большую сумму. Кондорсе- для определения истинной воли большинства необходимо, чтобы каждый голосующий проранжировал всех кандидатов в порядке их предпочтения. После этого для каждой пары кандидатов определяется, сколько голосующих предпочитает одного кандидата другому — формируется полная матрица попарных предпочтений избирателей.Доджсон –процедур голосования, включая и такую, которая прерывает цикл, если нет победителя по Кондоре

24. Задача коллективного выбора.

Коллективный выбор с взаимными требованиями участников включает задачу синтеза вариантов возможных решений, каждое из которых представляет собой комбинацию альтернатив из различных множеств, и последующую многокритериальную оценку полученных вариантов. происходит в том случае, когда решения принимаются и реализуются в составе группы. При этом выделяются два вида групп - олиго-полистические, где члены зависимы друг от друга, и латентные группы, в которых действие одного участника не отражается на других. В латентной группе, как правило, большое число участников, что и приводит их к независимости друг от друга. Однако коллективный выбор не всегда приводит к устойчивым результатам. Чтобы убедиться в этом, немного изменим только что рассмотренный профиль предпочтений третьей группы, поменяв местами альтернативы Т и С. Правило коллективного выбора ( collective choice), требующее, чтобы до принятия решения оно было одобрено всеми членами общества, влияющими на принятие решений. Однако на практике использование такого правила связано с трудностями и требует больших затрат времени. Использование правила единогласия аналогично модели добровольного обмена ( voluntary-exchange model) в государственных финансах.

25. Групповой многокритериальный выбор. Метод групповой иерархии.

К типовым задачам многокритериального выбора на конечном множестве альтернатив относятся: выбор наилучшего (среднего, наихудшего) объекта; отбор допустимых объектов; упорядочение объектов по предпочтению; отнесение объекта к одному из заданных классов. Решения задачи многокритериальной оптимизации в шкале отношений является метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати. Исследования в этом направлении продолжили А. В. и О. Н. Андрейчиковы, В. Г. Тоценко и др. В его основе лежит использование сопоставительных оценок объектов по критериям с применением матриц парных сравнений. В определение свойств матриц парных сравнений внесли вклад Б. Г. Миркин, М. Кенделл и др. Этот аппарат в особенности востребован при нахождении приоритетов сущностей на основе индивидуальных или групповых предпочтений экспертов.

Оценка вариантов решений методом анализа иерархий сводится к следующему:

1. Изучаемую систему представляют в виде иерархии, которая изображается графом связей (в простейшем случае типа дерево) между элементами уровней - первый и очень важный этап решения задачи.

Нулевой уровень иерархии (фокус иерархии) - глобальный критерий (цель) системы. Следующими уровнями иерархии служат члены КПР - участники процесса, поведение и предпочтения которых могут воздействовать на результаты (исходы); виды критериев; цели или критерии, определяющие действие ЛПР; возможные действия ЛПР - стратегии; альтернативные варианты решений - сценарии прогнозируемого или желаемого будущего, варианты проектов, программ и т.д.

2. Входной информацией для расчетов, выполняемых СППСР, служат матрицы парных сравнений приоритетов элементов нижнего уровня иерархии, с точки зрения элементов верхнего (предыдущего) уровня, составляемые экспертами (или руководителями). По этим матрицам рассчитывается вектор относительных приоритетов, являющийся собственным нормированным вектором матрицы суждений, который может, однако, вычисляться по приближенному алгоритму.

26. Групповой многокритериальный выбор. Метод парных сравнений.

К типовым задачам многокритериального выбора на конечном множестве альтернатив относятся: выбор наилучшего (среднего, наихудшего) объекта; отбор допустимых объектов; упорядочение объектов по предпочтению; отнесение объекта к одному из заданных классов. Решения задачи многокритериальной оптимизации в шкале отношений является метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати. Исследования в этом направлении продолжили А. В. и О. Н. Андрейчиковы, В. Г. Тоценко и др. В его основе лежит использование сопоставительных оценок объектов по критериям с применением матриц парных сравнений. В определение свойств матриц парных сравнений внесли вклад Б. Г. Миркин, М. Кенделл и др. Этот аппарат в особенности востребован при нахождении приоритетов сущностей на основе индивидуальных или групповых предпочтений экспертов.

Метод парных сравнений

Метод предусматривает использование эксперта, который проводит оценку целей. Z1, Z2, ...,Zn.

Согласно методу осуществляются парные сравнения целей во всех возможных сочетаниях. В каждой паре выделяется наиболее предпочтительная цель. И это предпочтение выражается с помощью оценки по какой-либо шкале. Обработка матрицы оценок позволяет найти веса целей, характеризующие их относительную важность. Одна из возможных модификаций метода состоит в следующем: составляется матрица бинарных предпочтений, в которой предпочтение целей выражается с помощью булевых переменных;

определяется цена каждой цели путем суммирования булевых переменных по соответствующей строке матрицы.

27.Групповой многокритериальный выбор. Экспертная оценка.

К типовым задачам многокритериального выбора на конечном множестве альтернатив относятся: выбор наилучшего (среднего, наихудшего) объекта; отбор допустимых объектов; упорядочение объектов по предпочтению; отнесение объекта к одному из заданных классов. Решения задачи многокритериальной оптимизации в шкале отношений является метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати. Исследования в этом направлении продолжили А. В. и О. Н. Андрейчиковы, В. Г. Тоценко и др. В его основе лежит использование сопоставительных оценок объектов по критериям с применением матриц парных сравнений. В определение свойств матриц парных сравнений внесли вклад Б. Г. Миркин, М. Кенделл и др. Этот аппарат в особенности востребован при нахождении приоритетов сущностей на основе индивидуальных или групповых предпочтений экспертов.

Экспе́ртное оце́нивание — процедура получения оценки проблемы на основе мнения специалистов (экспертов) с целью последующего принятия решения (выбора).

Существует две группы экспертных оценок:

Индивидуальные оценки основаны на использовании мнения отдельных экспертов, независимых друг от друга.

Коллективные оценки основаны на использовании коллективного мнения экспертов.

Этапы экспертного оценивания

Постановка цели исследования.

Выбор формы исследования, определение бюджета проекта.

Подготовка информационных материалов, бланков анкет, модератора процедуры.

Подбор экспертов.

Проведение экспертизы.

Анализ результатов (обработка экспертных оценок).

Подготовка отчета с результатами экспертного оценивания.

Основные этапы обработки экспертных оценок:

определение компетенции экспертов;

определение обобщенной оценки;

построение обобщенной ранжировки объектов в случае нескольких оцениваемых объектов или альтернатив);

определение зависимостей между ранжировками;

оценка согласованности мнений экспертов. При отсутствии значимой согласованности экспертов необходимо выявить причины несогласованности (наличие групп) и признать отсутствие согласованного мнения (ничтожные результаты);

оценка ошибки исследования;

построение модели свойств объекта (объектов) на основе ответов экспертов (для аналитической экспертизы);

подготовка отчёта (с указанием цели исследования, состав экспертов, полученная оценка и анализа результатов).