Задача 1

1.1Постановка задачи

Имеется таблица, определяющая расход сырья на изготовление ювелирных изделий:

Известно, что было закуплено 685 г. Золота, 340 г. серебра, 95 карат изумруда, 195 карат рубинов.

Требуется

а) При помощи встроенных функция для работы с матрицами определить, сколько изделий разных типов можно сделать из приобретенных продуктов.

б) Определить общую стоимость заказа и себестоимость каждого изделия, если известна стоимость каждого продукта: 1 г. золота – 250 руб., 1 г. серебра – 180 руб., 1 карата изумрудов – 320 руб., 1 карат рубинов – 350 руб.

в) Определить количество и стоимость сырья для производства партии товаров, в которую входит по 10 единиц каждого изделия.

г) Для каждого продукта построить круговую диаграмму, показывающую процентный вклад каждого сырья в конечный продукт.

1.2 Решение задачи

Систему из 4 уравнений с неизвестными

можно представить матричном виде:

Где – Кол-во изделий "Кольцо”,

– Кол-во изделий "Цепочка”,

– Кол-во изделий "Брошь”,

– Кол-во изделий "Браслет”.

Если , то это дает возможность получить столбец корней уравнений.

Решение задачи 1 проведено в следующем порядке. Сначала была составлена таблица с исходными данными на листе книги Excel.

При помощи встроенных функций для работы с матрицами, было определено, сколько изделий разных типов можно сделать из приобретенного сырья. Таким образом:

В таблицу были записаны коэффициенты, данные в условиях задачи и «свободные члены» - количество закупленных единиц. Затем найдена обратная матрица для нахождения корней уравнения. В ячейку А20 введена формула =МОБР и выделен массив (А13:D16), затем протягиваем на всю таблицу и в конце курсора нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter – формула вставится как формула массива.

Найдём корни уравнения. Для этого в ячейки Н13:Н16 введем формулу: =МУМНОЖ(А13:D16;Е13:Е16) как формулу массива. Получим в ячейках Н13:Н16 корни уравнения.

Далее была составлена таблица для расчета общей стоимости заказа и себестоимости каждого изделия.

Далее была составлена таблица для расчета количества и стоимости сырья для партии товаров, в которую входит по 10 единиц каждого изделия, рисунок 4.

Далее с помощью мастера диаграмм были построены круговые диаграммы, показывающие процентный вклад каждого сырья в конечный продукт (в стоимостном выражении), рисунки 5 – 8.

Процентный вклад сырья для Кольца

Процентный вклад сырья для Цепочки

Процентный вклад сырья для Броши

Процентный вклад сырья для браслета

2Задача 2

2.1 Постановка задачи

Построить в одной системе координат при х [-3,0] графики следующих функций:

y=2sin(2πx)cos(4πx)/(0.5x²+3), z=cos²(3πx)-cos((πx/(4x+5))sin(x)).

Построить в отдельной системе координат при x [-3,0] график функции

Найти максимум, минимум и среднее значение функций y(x), z(x), q(x).

2.2Решение задачи

Зададим x от -3до 0, введем формулы для y(x) и z(x):

y(x)=2*SIN(2*ПИ()*A2)*COS(4*ПИ()*A2)/(0,5*A2^2+3)

z(x)=СТЕПЕНЬ(COS(3*ПИ()*A2);2)-COS((ПИ()*A2/(4*A2+5))*SIN(ПИ()*A2))

Далее с помощью мастера диаграмм построим графики:

Далее q(x) =ЕСЛИ(A2<=-1.5;B2;C2)

Построим график:

Найдем максимум, минимум и среднее значение функций y(x), z(x), q(x):

=МИН, =МАКС, =СРЗНАЧ

3Задача 3

3.1 Постановка задачи

Разработать схему алгоритма табулирования функции q(x)

y(x) и z(x) берутся из задачи 2) на интервале [a,b] с шагом h и реализовать соответствующую программу на языку VB. Оформить вычисление функции y(x) и z(x) в виде подпрограмм-функций.

3.2Решение задачи

Блок схема:

Текст программы:

Function y(x)

y = 2 * Sin(2 * 3.1415 * x) * Cos(4 * 3.1415 * x) / (0.5 * x ^ 2 + 3)

End Function

Function z(x)

z = (Cos(3 * 3.1415 * x)) ^ 2 - Cos((3.1415 * x / (4 * x + 5)) * Sin(3.1415 * x))

End Function

Private Sub Command1_Click()

Dim a, b, h, x As Single

a = Val(Text1.Text)

b = Val(Text2.Text)

h = Val(Text3.Text)

For x = a To b Step h

If x <= -1.5 Then

List1.AddItem ("x = " & Round(x, 2) & ", y(x) = " & Round(y(x), 3))

Else

List1.AddItem ("x = " & Round(x, 2) & ", z(x) = " & Round(z(x), 3))

End If

Next

End Sub

Пример:

4Задача 4

4.1Постановка задачи

Фирма приобрела оборудование стоимость 1 млн. 500 тыс. руб. Время эксплуатации 8 лет. Амортизация начисляется каждые полгода, методом фиксированного уменьшения остатка. В конце времени эксплуатации стоимость оборудования должна быть равна 100 тыс. руб.

Определить: амортизационные начисления в каждом квартале, а также балансовую стоимость оборудования в конце каждого полугодия.

Построить график снижения балансовой стоимости.

4.2Решение

Для решения поставленной задачи внесем начальные данные:

Для расчета амортизационных начислений в каждом квартале необходимо время эксплуатация показать в кварталах, т. к. в 1 году 2 полугода, тогда получим 8 * 2 = 16 периодов.

Для первого периода: =ФУО($C$1;$C$3;$C$2*2;A7)

В итоге получим:

Рассчитаем балансовую стоимость автомобилям в конце каждого квартала:

Построим график снижения балансовой стоимости:

5Задача 5

5.1Постановка задачи

БД «Платежи по кредитам».

5.1 Решение задачи

Создадим 3 таблицы:

Договора, Клиенты, Платежи

Заполним их данными:

Создадим форму для ввода информации в каждую из таблиц:

Создадим три запроса:

a)

b)

c)

Список литературы

1.Excel: сборник примеров и задач. С. М. Лавренов М.: Финансы и статистика, 2003. 336с.

2.Microsoft Excel 2000: справочник. 3-е издание. СПб.: Питер, 2004. 512с.

3.Гарнаев, А. Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2003. 340с.

4.Рачков, В. И. Самоучитель Excel 2002. СПб.: Питер, 2002. 320с.

5. В.Г.Мачула. Excel 2007 на практике. Ростов-на-Дону: Феникс, 200