Введение

Вычисление определенного интеграла с заданной точностью методом Ньютона-Котеса (n=5).

1Постановка задачи

1.1 Теоретическая часть

2Блок-схемы алгоритма

2.1 Блок-схема основной программы

2.2 Блок-схема процедуры

3Программа на языке Pascal

program Newton;

function F(x: real): real;

begin

F :=sqrt(sqr(x)-0.12)/x;

end;

function NewtonCotes(a, b: real): real;

const

n = 5;

c: array [0..n] of real = (19, 75, 50, 50, 75, 19);

K = 288;

var

Res: real;

h: real;

x: real;

i: integer;

begin

h := (b - a) / n;

Res := 0;

for i := 0 to n do

begin

x := a + i * h;

Res := Res + c[i] * F(x);

end;

NewtonCotes := Res * (b - a) / K;

end;

function ResultInteg(a, b: real; n: integer): real;

var

h,s: real;

i: integer;

begin

S := 0;

h := (b - a) / n;

for i := 1 to n do

s := s + NewtonCotes(a + pred(i) * h, a + i * h);

ResultInteg:=s;

end;

var

a, b,

Eps: real;

n: integer;

Integi, Integ: real;

begin

a := 1;

b := 3;

Eps := 0.00001;

n := 1;

Integi := ResultInteg(a, b, n);

WriteLn('I=', Integi: 10: 8, ' pri n=', n, ', e=', Abs(Integi - Integ): 10: 8);

repeat

Integ := Integi;

n := n+1;

Integi := ResultInteg(a, b, n);

WriteLn('I=', Integi: 10: 8, ' pri n=', n, ', e=', Abs(Integi - Integ): 10: 8);

until Abs(Integi - Integ) < Eps;

writeln('------------------------------------------------------');

WriteLn('I=', Integi: 10: 8, ' pri n=', n, ', e=', Abs(Integi - Integ): 10: 8);

readln;

end.

4Результаты тестирования

5Аналитическое решение и график в Excel

6Аналитическое решение и график в MathCad

7Выводы

В ходе работы был изучен метод Ньютона – Котеса. Была разработана программа для решения определенного интеграла данным методом.

Список литературы

1.Тархов С. В. Основы программирования в среде разработки приложений MicrosoftVisual Basic 6.0., 2003.

2.Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике C. 478-482. –М.: НАУКА, 1973.

3.Дьяконов В. Maple 7 Учебный курс -666с. –Спб: ПИТЕР, 2002.

4.Франк, Шульц, Титц. Справочник школьника и студента Математика. –М: ДРОФА, 1999.