К У Р С О В А Я Р А Б О Т А По дисциплине: Конструирование измерительных приборов Тема: «Конструирование экспериментальной лабораторной установки для растяжения образца и измерения растягивающего усилия»

2.Расчет нагрузочной пружины

2.1.Проектный расчет пружины

Необходимо определить основные параметры пружины для лабораторной установки, предназначенной для создания и измерения растягивающего усилия на образце.

Исходными данными для расчета пружины является максимальная нагрузка на образце равная - F = 300 кН.

На рисунке 3 показаны нагрузки, действующие на пружину.

Рисунок 3 Нагрузки на пружину

Цилиндрические винтовые пружины рассчитываются из условия:

жёсткости пружины, прочности витка пружины на кручение.

Нагрузка, действующая на испытываемый образец, и нагрузка, оказываемая на пружину - не равнозначны. В установке имеется рычаг который соединяется с образцом. Для уменьшения нагрузки на пружину, принимаем отношение плеч рычага равным - 0, 04.

Тогда получим, что максимальное усилие развиваемое пружиной будет равно 12 кН.

F₂ = 12 кН = 12000Н

Из ГОСТ 13764-86 «Пружины винтовые, цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация» выбираем класс и разряд пружины. На данной экспериментальной установке, не важно, какой будет максимальная скорость пружины. Нагружение на пружину будет циклическое. По нашим данным, выбираем пружину 1класса, со следующими параметрами:

- нагружение – циклическим (сжатие и растяжение),

- выносливость NF - безотказная наработка в циклах не менее 1 х10⁷,

- инерционное соударение витков – отсутствует.

Итак, мы выбрали пружину - 1 класса 4 разряда.

В качестве материала для пружины лучшим материалом будет

-марка стали 51ХФА по ГОСТ 14959.

У стали марки 51ХФА повышенная теплоустойчивость, закаливается на твердость не более 53,5 HRC, в результате высоких упругих и вязких свойств, она служит лучшим материалом для пружин 1 класса.

В качестве заготовки, для этих пружин применяют сталь горячекатаную круглую по ГОСТ 2590. У этого материала, после термообработки, твердость колеблется в пределах от 44,0….51,5 – что нас вполне устраивает.

Максимальное касательное напряжение при кручении - τ₃= 480 МПа.

Сила стандартной пружины, по данному ГОСТ, при максимальной деформации - F₃ = 180000 Н

Руководствуясь материалами методических указаний, принимаем, что пружину будем подбирать по диаметру проволоки. Цилиндрические винтовые пружины рассчитываются из условия прочности витка пружины на кручение.

Диаметр стальной проволоки для пружины определяется по формуле:

гдеP₃ - предельно допустимая нагрузка,

С- индекс пружины(обычно C = 6 ÷ 10),

k’- коэффициент, учитывающий увеличение напряжений на внутренней стороне витка при уменьшении С,

τ- допускаемые касательные напряжения, в зависимости от класса пружины их значения находятся в пределах

[τ ] =300÷900 МПа.

По рассчитанному значению d подбирают ближайшее стандартное

значение диаметра.

Деформация (ход) всей пружины, по которой судят о величине действующей на пружину силе:

f=8С ³ Р n /(Gd)

где n – число витков пружины,

Р – осевая нагрузка на пружину,

G- модуль упругости второго рода (≈ 8·10¹⁰ Па).

Жёсткость пружины

К = Р/f= G d4 /8 D3n

Принимаем С = 7, тогда

k ≈ (4 · 7 + 2) / (4 · 7 - 3) = 1,2

Следовательно мы должны выбирать пружину с диаметром d ≥ 23,13 мм

Эти пружины классифицируются по ГОСТ 13769- 86.

Из него мы выбираем пружину с диаметромбольше 23,13 мм. Ближайшая, по данным параметрам, пружина номер – 90.

Максимальная нагрузка F₃= 12500 Н

В ГОСТ указаны следующие характеристики выбранной пружины:

Диаметр проволоки d₁= 25 мм

Наружный диаметр пружины D₁= 220 мм

Жесткость одного витка с₁= 526,8 Н/мм

Наибольший прогиб одного витка S₃ = 24,190 мм

Определяем средний диаметр пружины D_ср,

D_ср= D₁-d₁= 220 – 25 = 195 мм D_ср = 195 мм

На пружину сжатия действует сила, о которой судят по деформации пружины, на рисунке 4 показана винтовая пружина сжатия.

Рисунок 4 Винтовая пружина сжатия

Пружины сжатия — рассчитаны на уменьшение длины под нагрузкой. Витки таких пружин без нагрузки не касаются друг друга. Концевые витки поджимают к соседним виткам и торцы пружины шлифуют. Длинные пружины сжатия, во избежание потери устойчивости, ставят на оправки или стаканы.

2.2.Проверка пружины по крутящему моменту

По исходным данным, рассчитываем крутящий момент, действующий на пружину

М_кр= Р · D_ср/2 = 12000 · 195 /2 = 1170000 Н = 1170кН мм

Wр = π · d³/ 16 = 3,14 · 25³/ 16 = 3066 мм³

τ= М_кр / Wр = 1170 / 3066 = 0,38 Н/мм²

τ= 0,38 Н/мм²

[τ ]=300÷900 МПа.

Из условия прочностиτ_ср < [τ_с]

Находим новые значения для выбранной пружины

где С = D_ср /d = 195/25 = 7,8

С = 7,8 - индекс жесткости пружины находится в пределах нормы.

Делаем еще одну проверку:

k = (4C + 2) / (4С - 3) = (4· 7,8 + 2) / (4· 7,8 – 3) = 33,2/28,2= 1,18

k = 1,18 - что соответствует норме.

Проверка показала, что выбранная пружина соответствует предварительным расчетам, поэтому мы оставляем предварительный выбор пружины с проволокой диаметром - d₁= 25 мм

2.3.Определение количества витков пружины и ее длины.

Продолжим определение остальных размеров пружины.

Для пружин 1 класса инерционный зазор δ находится в пределах 0.05÷0.25 из таблицы ГОСТ 13776-86, по указанной силе пружины, при максимальной нагрузке, равной 12500 Н, выбираем среднее значение:

Определяем крайние значения максимальной нагрузки F₃ = 12500 Н

δ=1-F₂/F₃

F₃= F₂/1 – δ

F_2ср = 12,5 (1 – 0,05) = 11,875 кН

F_2мин= 12,5(1- 0.25) = 9,375 кН

В таких пределах находится рабочая нагрузка пружины.

Для более точного измерения нагрузки, во избежание выпучивания пружины должно выполняться условие:

H< 3 · D_ср ;H< 3 · 195 мм =585

Деформацию H- выбираем равным 500 мм.

Ищем общую жесткость пружины

с = F₂/H,

c= 12000/500 = 24 Н/мм.

Находим число рабочих витков n,

n= c₁/с = 526,8 / 24 = 21,95 = 22 витка

Полное число витков n₁,

n₁=n+1.5= 22+1.5= 23.5 n₁ = 23.5 витков

2.4.Проверка пружины на деформацию

Проверим пружину на деформацию, для этого вычисляем деформации

длины по формуле:

s= F/с

гдеs- деформация длины пружины

F- сила действующая на пружину

s₂=F₂/с₁= 12000/526,8 = 22,8 мм

s₃=F₃/c₁= 12500/526,8 = 23,7 мм

Выбранная пружина проходит по деформации, так как в паспортных данных ее максимально допустимая деформация

s₃= 23, 7

Определим длину и шаг пружины:

l₃ = (n₁ + 1-n₃) × d = (23.5 + 1-1.5) × 25= 575 мм

l₃ = 575мм

l₀ = l₃ + s₃ *(n₁+ 1-n₃) = 575 + 23,7*23= 1120 мм

l₀ = 1120мм

l₂ =l₀ -s₂ *(n₁+ 1-n₃) =1120 – 22,8*23 = 595,6мм

l₂ = 596 мм

шаг пружины

t= s₃+d= 23,7 + 25 = 48,7 мм

t= 48,7 мм

Расчетная длина развернутой пружины.

L= 3.2 × D× n₁= 3.2 × 220 × 23.5 = 16544 мм

L= 16544 мм

Такие расчеты и построение пружин, очень удобно делать с помощью конструкторской программы Компас. Чтобы сделать расчет и построение, - открываем приложение конструкторской библиотеки, раздел машиностроение и выбираем расчет и построение пружин. Вводим исходные данные и получаем в результате чертеж, с диаграммой нагрузок и расчетные данные.

По полученным расчетным данным делаем рабочий чертеж пружины.

На рисунке 5 изображен фрагмент чертежа пружины.

Рисунок5 Рабочий чертеж пружины

Все полученные расчетные данные пружины сводим в таблицу в приложении В.

3. Расчет винтовой передачи

3.1.Математическая модель винта

Интенсивность изнашивания винта зависит от:

- нагрузки на единицу площади,

- материала, температуры,

- наличия смазки, шероховатости поверхности,

- скорости скольжения.

Для того чтобы деталь была износостойкой, необходимо, чтобы интенсивность изнашивания была не очень высокой, что гарантирует её длительную работу. Поэтому в упрощенном виде условие износостойкости можно записать в виде: .

На рисунке 6 показана схема нагрузок на винт.

Рисунок 6Схема нагрузок на винт

3.2.Проектировочный расчет винта (по износостойкости)

Задача расчета: определение стандартных параметров заданной резьбы: диаметров и шага. Критерий работоспособности (или условие расчета): износостойкость винтовой пары. ,

где– удельное давление в витках резьбы, МПа;– допускаемое удельное давление в витках резьбы, МПа

[p]=8...10 МПа, для пары материалов сталь незакалённая – бронза оловянная.

Сделаем допущения, идущие в запас (т.е. повышающие работоспособность конструкции):

1. Пренебрегаем углом профиля резьбы (полагая, что a=0, т.е. имеем прямоугольную резьбу).

2. Полагаем, что нагрузка на сопряженные витки резьбы распределяется равномерно.

Тогда удельное давление можно определить в общем виде из следующего выражения:

= = (2)

гдеF_n – нормальная сила, действующая в витках резьбы, Н

А_n – площадь соприкосновения витков резьбы винта и гайки, мм²

F- осевая нагрузка на винтовую пару (или механизм), Н

А-площадь проекции одного витка резьбы на плоскость, перпендикулярную к оси винта, мм² ; А =pd₂×h

В этом случае выражение (2) можно записать в виде:

(2а)

Введем вспомогательные коэффициенты g₁ и g_2, где

g_{1 =}- коэффициент рабочей высоты профиля резьбы, откуда .

Для трапецеидальной резьбы g₁ = 0,50.

P – шаг резьбы, мм.

g₂ = - коэффициент высоты гайки. Берётся g₂ =1.6...2.5.

(Возьмём g₂ = 2.0),

где Н_г – высота гайки, откуда или .

Выражение (1) с учетом сделанных преобразований и формулы (2а) можно записать в виде:

(3)

А расчетное значение среднего диаметра резьбы (d₂*) определяется из выражения:

(4)

d₂^*= (12000 / 3,14 * 0,5 * 2 * 9 * 10⁶)^0,5 = 19,8мм

выбираем по ГОСТ 24737-81 резьбу с ближайшими параметрами - 24 с шагом 3

Н_г=22,5*2=45мм

3.3.Проверочный расчет винта

a)Проверка по условию износостойкости:

P= 12000 / 3.14 * 0,0225 * 10 * 0,5 * (0,024 – 0,0205) = 9705793Па = 9,7 МПа

P= 9,7 МПа = 10 МПа – условие износостойкости выполняется

Значит, износостойкость винтовой пары обеспечена.

b)Проверка на статическую прочность

Задача расчета: оценка работоспособности винта по критерию статической прочности

Условие расчета:

гдерасчетный (действительный) коэффициент запаса (статической прочности);

- допускаемый (нормативный) коэффициент запаса;

Для стального винта = (2.5-3.0)

,

где - опасное (предельное) напряжение, МПа

- действующее (максимальное, расчетное) напряжение, МПа

В качестве опасного (предельного) напряжения для стального винта при статическом нагружении принимается - предел текучести

,

где ;

В качестве опасного сечения рассматривается сечение, обладающее наименьшими размерами, в котором внутренние силовые факторы (Nи T) имеют максимальные значения, устанавливаемые по соответствующим эпюрам.

Определяем вращающий момент, передаваемый с гайки на червячное колесо:

T=T_р*1,05 = 390,4

4. Расчет гайки

Определение посадочного диаметра гайки D_Г.

Критерий работоспособности – статическая прочность гайки при растяжении.

Условие расчета:

где:– допустимое напряжение, МПа;

- действительное напряжение, МПа.

где:- пределы прочности текучести для бронзы, МПа;

- запас прочности

Принимаю:

= 2…3 для бронзы

= МПа

где:- площадь опасного сечения гайки (при растяжении), м²;

Определим расчетное значение посадочного диаметра гайки , решая исходное неравенство:

Далее, расчетное значение округляем до стандартного из ряда предпочтительных чисел.

34

5.Расчет червячной передачи

5.1.Что такое червячная передача

В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости ₁и ₂не совпадают по направлению и величине (рис. 7). За один оборот червяка зуб колеса, контактирующий с его витком, переместится по окружности на величину хода S винтовой линии червяка, а само коле­со повернётся на угол j₂= 2S/d₂.

Ход S винтовой линии, в свою очередь, связан с шагом P червяка и червячного колеса, который равен расстоянию между одноимёнными (отсекаемыми делительным цилинд­ром) точками соседних витков червяка, и числом заходов z₁ червяка - количеством параллельно нарезанных винтовых линий, S = z₁ P

Рисунок 7 Зацепление червячной передачи с двухзаходным червяком

5.2.Расчет червячной передачи

Для расчета червячной передачи воспользуемся программой MADESHAR:

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ вала колеса 10.0 об./мин.

РЕСУРС ПЕРЕДАЧИ 10000 ч

ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ на валу колеса 390.4 Н*м

ПЕРЕДАЧАреверсивная

РЕЖИМ НАГРУЖЕНИЯ типовая циклограмма нагружения N10

КОЭФФ.ПЕРЕГР. 2.00

ТВЕРДОСТЬ поверхности витков червяка 56...63 HRCэ

СТЕПЕНЬ ТОЧНОСТИ 8

МАТЕРИАЛ венца червячного колеса бронза Бр О10Ф1, отливка в кокиль

ЧИСЛО ЗАХОДОВ червяка 2

ЧИСЛО ЗУБЬЕВ червячного колеса 28.00

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ЧИСЛО 14.00

МОДУЛЬ ОСЕВОЙ [мм] 5.00

МЕЖОСЕВОЕ РАССТОЯНИЕ [мм] 90.00

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ 0.77

КОЭФФИЦИЕНТ СМЕЩЕНИЯ ЧЕРВЯКА 0.000

КОЭФФИЦИЕНТ ДИАМЕТРА ЧЕРВЯКА 8.00

ДИАМЕТР ЧЕРВЯКА [мм]:делительный 40.00

вершин 50.00

впадин 28.00

ДЛИНА НАРЕЗАННОЙ ЧАСТИ ЧЕРВЯКА [мм] 88

ДИАМЕТР КОЛЕСА [мм]: делительный 140.00

вершин 150.00

наибольший 157.50

ШИРИНА ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА КОЛЕСА [мм] 37.50

УСЛОВНЫЙ ОБЪЕМ ВЕНЦА КОЛЕСА [куб.см] 341

CИЛЫ В ЗАЦЕПЛЕНИИ [Н]: окружная червяка 1811

окружная колеса 5577

радиальная 2030

ОКРУЖНАЯ СКОРОСТЬ ЧЕРВЯКА [м/с] 0.3

СКОРОСТЬ СКОЛЬЖЕНИЯ [м/с] 0.3

КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ [МПа]:

при расчете на выносливость расчетные 335

допускаемые 362

при расчете на прочность расчетные 473

допускаемые 600

ИЗГИБНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЗУБЬЯХ КОЛЕСА [МПа]:

при расчете на выносливость расчетные 36

допускаемые 37

при расчете на прочность расчетные 72

допускаемые 120

ПРОГИБ ЧЕРВЯКА [мм] расчетный 0.016

допускаемый 0.025

Рисунок 8 Рабочий чертеж червячной передачи

5.3.Расчет опорных шеек червяка

Первоначально производится предварительный расчет шеек:

где: - допускаемое напряжение при кручении, МПа.

Принимаю:

15 МПа

В червяках различной конструкции расстояние между опорами равно:

0,9 · d₂= 0,9 · 140 = 126 мм

Построим расчетную схему нагружения червяка.

По этой схеме произведем расчет сил и моментов в двух плоскостях ХOУ и XOZ, а также построим эпюры сил и моментов в этих плоскостях и эпюру эквивалентных моментов.

Расчет и построение эпюр в плоскостях производится методом сечений, а расчет эквивалентных моментов производится по формуле:

Из полученных эпюр определим моменты в опорных шейках при ус­ловии из ширины в 20 мм:

М._эквА=18,1Нм

М._эквB=18,2Нм

Определим диаметр шейки из условия прочности:

d≥

Исходя из полученного значения, выбираем вариант: d= 25мм

На основании эпюр определим реакции в опорах:

;

= 0,1кН;

0,906кН ;

R_By = 0,906кН ;

R_Bz = 0,906кН

Рисунок9 Расчётная схема червяка

6.Расчет подшипников

Выбираем для данного редуктора радиально-упорные шарикоподшипники:

Fa=5577Н,Fr=1811Н,n=0.25,Lh=10000ч

Червяк в точке А: 118111,31 = 2354Н

2354*0,53=1251Н < 2070Н

подшипник 1036905K: d= 25 ; D= 42 ; B= 9; C= 3070; C₀= 2070;

Червяк в точке В:

подшипник 36105К: d= 25 ; D= 47 ; B= 12; C= 8650; C₀= 6100;

7. Расчет рукоятки

7.1.Математическая модель рукоятки

Работоспособность рукоятки и ее математическая модель состоит из условий:

- прочности на изгиб - σ_и ≤ [σ_и]

- условие равновесия ƩM= Fp* Lp–T= 0

На рисунке 9 изображена математическая модель рукоятки с нагрузками

Рисунок 10 Математическая модель рукоятки

7.2.Проектный расчет рукоятки

Расчетная длина рукоятки определяется из условия:

Т = Т_р + Т_п= F_p∙L_p∙m →L_p=, Нм;

F_p = 120…200 Н – при длительном и частом режиме работы;

F_p = 250…300 Н – при кратковременном режиме работы;

m = 1 - 2;

Желательно, чтобы L_pбыла не более 1200 мм, в этом случае принимаем m = 2

Общая длина рукоятки: L_o = L_p + (100…150) – округлять до целых значений

В итоге: Т_р = 253,3 Н*м Т_п = 126,7 Н*м Т = 380 Н*м m= 2

F_p =190 Н L_p= 1000 мм L_o = 1150 мм

Определение диаметра рукоятки

Критерий работоспособности: статическая прочность при изгибе

Условие прочности: σ_и≤ [σ_и]; где

[σ_и] = ; [s] = 1,5…1,8;

материал рукоятки - Сталь Ст3

σ_и = F_p*L₀/ 0,1 * d_p³; l_и= L_p-

Определим расчетный диаметр рукоятки из исходного неравенства:

d_p* =

Полученное значение округляем до стандартного, из ряда предпочтительных чисел

Надо иметь ввиду, что d_p≥ (F_р * L₀ / 0,1 * [σ_и])^0,33

В итоге: = 230МПа (для Сталь Ст3 )

[s] = 1,6 [σ_и] = 172,5 МПаl_и= 973 мм

d_p = 28 мм (d_p* = 28 мм) ≥ (F_р * L₀/ 0,1 * [σ_и]) ^0,33 = 21,2 мм

Проверочный расчет по условию прочности на изгиб

[σ_и] = 172,5 МПа

σ_и = 87 МПа

σ_и = 87 МПа < [σ_и] - условие прочности выполняется.

Поскольку стандартный ряд размеров круглой стали, выбранной нами в качестве материала для рукоятки, имеет размер 25 мм, следующий 30 мм, то мы остановимся на диаметре рукоятки

d_p = 30 мм, длину оставляем расчетную - L_o= 1150 мм

Вывод

В процессе выполнения курсовой работы мы научились выполнять расчеты пружин, графически изображать пружины сжатия.

В результате проведенных расчетов, было определено, что при заданных нагрузках у пружины будет довольно большой диаметр. В данном случае наиболее простым решением задачи было бы увеличение диаметра винта.

Поэтому предлагается:

- изготовить винт большого диаметра или

- использовать направляющие.

Установки данного типа могут найти применение в машиностроении, легкой и тяжелой промышленности, в строительстве и многих других отраслях.

В результате данной работы мы выполнили основные расчеты (подготовку) для дальнейшей детальной работы. По этим расчетам можно выполнять комплект конструкторской документации, а далее - запускать изделие в производство.

Литература

1.Носов В.В. Методики преподавания курса «Деталь машин»./ Труды

всероссийской научно-технической конференции, проводимой с участием

зарубежных представителей, 10-12 октября 2008 г.- М.:МГТУ

им.Н.Э.Баумана.-2008 – 272 с., С. 248-249. / Актуальные задачи

машиноведения, деталей машин и триботехники: Труды Международ. Науч.-

техн. Конф., 27-28 апреля 2010 г.,/ Балт.гос. техн.ун-т.-СПб,2010. -277 с.C.

135-138.

2.Носов В.В. Принципы информационной оптимизации и их внедрение в

учебный процесс./ Инновационные технологии, подходы и методики

подготовки студентов-механиков по общепрофессиональным и специальным

дисциплинам : сборник материалов научно-методической конференции.-

СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010.-92 с., с.20-26.

3. Носов В.В. Внедрение информационных технологий в процесс изучения

технических дисциплин. / Современное машиностроение. Наука и

образование: материалы 2-й международной научно-практической

конференции. /– СПб.:Изд-во Политехн. ун-та, 2012. – 846 с. С. 108-116.

4.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.:Наука, 1975.638 с.

5. Измерения в промышленности: Справ. изд./ Под ред. П. Профоса. Пер.

6. Конструирование приборов. В 2-х кн./ Под ред. В.Краузе: Пер. с нем. В.Н.

Пальянова: Под ред. О.Ф. Тищенко. М.: Машиностроение, 1987.- 760 с.

7. Первицкий Ю.Д. Расчёт и конструирование точных механизмов. Учебное

пособие для вузов. Л.: Машиностроение, 1976. -456 c.

8. Марков Н.Н., Ганевский Г.М. Конструкция, расчёт и эксплуатация

контрольно-измерительных инструментов и приборов : Учебник для техникумов по специальности "Производство контрольно-измерительных инструментов и приборов.’’ - М.: Машиностроение, 1993. - 416 с.

9. Расчёт точности машин и приборов / В.П.Булатов, И.Г.Фридлендер,

А.П.Баталов и др. Под общ. ред. В.П. Булатова и И.Г. Фридлендера. - Cпб,:

Политехника, 1993. - 495 с.

10. Расчёт на прочность деталей машин: Справочник / И.А. Биргер,

Б.Ф.Шорр, Г. Б. Иосилевич. - М. : Машиностроение, 1979.-702 с.

11. Иосилевич Г.Б. Детали машин: Учебн. для студ. машиностроит. вузов.-

М.: Машиностроение, 1988. -368 с.

12. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика:

Учебн. для вузов/Под ред. Г.Б. Иосилевича. - М.: Высш. школа, 1989.- 351 с.

13. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для

втузов / С.А.Чернавский, Г.А.Снесарев, Б.С. Козинцов и др. - М.: Машиностроение, 1984.-560 с.